از آنجاییکه پیشامد معادل با زیرمجموعه های فضای نمونه می باشد، پس اجتماع پیشامدها نیز در واقع اجتماع زیرمجموعه های متناظر آن می باشد. برای آشنایی بیشتر با مفهوم اجتماع پیشامدها در ادامه به بیان چند نمونه و مثال پرداخته می شود. در رابطه با هر مثال ابتدا فضای نمونه و پیشامدها بیان شده و سپس […]
از آنجاییکه پیشامد معادل با زیرمجموعه های فضای نمونه می باشد، پس اشتراک پیشامدها نیز در واقع اشتراک زیرمجموعه های متناظر آن می باشد. برای آشنایی بیشتر با مفهوم اشتراک پیشامدها در ادامه به بیان چند نمونه و مثال پرداخته می شود. در رابطه با هر مثال ابتدا فضای نمونه و پیشامدها بیان شده و […]
در صورت نیاز و جهت آشنایی با مفهوم فضای نمونه می توانید در ابتدا مقاله پیش نیاز «فضای نمونه در احتمالات و آمار» را مطالعه بفرمایید و سپس به این مقاله برگردید. هر زیرمجموعه از فضای نمونه را یک پیشامد می گوییم و معمولا با E نشان داده می شود. یعنی یک پیشامد در واقع […]
آزمایشی که تمامی حالات و نتایج رخداد آن از قبل مشخص نباشد آزمایش تصادفی گفته می شود. مثلا قبل از شروع یک لیگ فوتبال نمی دانیم که تیم محبوب و مورد علاقه ما در انتهای فصل در کدام جایگاه و موقعیت جدول قرار خواهد داشت. در رابطه با آزمایش های تصادفی اگرچه مشخص نیست که […]
کاربرد ضرب دکارتی در دنیای واقعی در جاهایی رخ می دهد که نیاز به تشکیل یک مجموعه از زوج مرتب های حاصل از دو مجموعه مجزا داشته باشیم. کلمه مرتب در عبارت زوج مرتب بدین معناست که ترتیب اعداد در یک زوج (دوتایی) که داخل پرانتز می باشد دارای اهمیت می باشد یعنی (۳,۲) مساوی […]
پیش از این در مقاله فرمول تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه به بحث و ارائه مثال در رابطه با تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه و فرمول آن پرداختیم. جمع بندی اینکه بدست آوردن تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه آسان است و کافیست ۲ را به توان تعداد اعضای مجموعه برسانیم، به عنوان مثال اگر یک […]
یکی از سوالات مورد توجه که زیاد پرسیده می شود تعیین و شمارش تعداد زیرمجموعه های k عضوی از یک مجموعه n عضوی می باشد. رابطه عمومی برای محاسبه این تعداد همان ترکیب k از n و به صورت زیر می باشد: در صورتیکه رابطه بالا را مبنای عمل قرار دهیم، می توانیم تعداد زیرمجموعه […]
یکی از مسائلی که همواره مورد بحث و بررسی قرار می گیرد تعداد زیرمجموعه های k عضوی از یک مجموعه مرجع n عضوی می باشد. فرمول کلی تعیین تعداد زیرمجموعه های k عضوی از یک مجموعه n عضوی برابر با ترکیب k از n و به صورت زیر می باشد: بر اساس فرمول فوق می […]
در این مطلب می خواهیم به محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه چهار عضوی بپردازیم. راه حل ۱: می دانیم اگر یک مجموعه n عضوی داشته باشیم تعداد زیرمجموعه های آن برابر با ۲ به توان n می شود. پس برای یک مجموعه چهار عضوی (n=3)، تعداد زیرمجموعه ها برابر با ۲ به توان […]
در این مطلب می خواهیم به محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه چهار عضوی بپردازیم. راه حل ۱: می دانیم اگر یک مجموعه n عضوی داشته باشیم تعداد زیرمجموعه های آن برابر با ۲ به توان n می شود. پس برای یک مجموعه چهار عضوی (n=4)، تعداد زیرمجموعه ها برابر با ۲ به توان […]
