آرشیو دسته بندی: مقالات آمار و احتمال

تعریف متغیر تصادفی و توزیع یکنواخت پیوسته متغیر تصادفی پیوسته X را در نظر داشته باشید. در صورتیکه تابع چگالی (pdf) این متغیر تصادفی به صورت زیر باشد، گفته می شود که این متغیر تصادفی دارای توزیع یکنواخت (uniform distribution) روی بازه [A, B] است: تابع چگالی فوق مشخص می نماید که: اولا دامنه مقادیر […]

فرض کنید که X متغیر تصادفی دارای توزیع نرمال استاندارد باشد. احتمال اینکه X بین a و b قرار داشته باشد از رابطه زیر بدست می آید: در صورتیکه در رابطه فوق به جای میانگین عدد صفر و به جای واریانس عدد یک قرار داده شود، یک حالت خاص از توزیع نرمال به نام توزیع […]

فرم کلی توزیع گاما فرض نمایید که متغیر تصادفی X دارای توزیع گاما می باشد. در این صورت تابع چگالی آن (یعنی همان pdf معروف) به صورت زیر می باشد: پارامترهای آلفا و بتا در رابطه فوق که بیان کننده تابع چگالی توزیع گاما می باشد بایستی مثبت (بزرگتر از صفر) باشند. در صورتیکه در […]

می دانیم که میانگین و انحراف استاندارد یک توزیع دوجمله ای با پارامترهای n و p به صورت زیر می باشد: به عنوان مثال شکل زیر هیستوگرام توزیع احتمالی دوجمله ای با پارامترهای n=25 و p=0.6 را نشان می دهد: برای این توزیع میانگین (امید ریاضی) و انحراف استاندارد به صورت زیر بدست می آید: […]

تابع گاما در آمار و احتمال و شاخه های مختلف ریاضی دارای کاربرد بسیار وسیعی می باشد. به ازای یک مقدار حقیقی آلفا بزرگتر از صفر تابع گاما به صورت زیر تعریف می شود: تابع گاما دارای خواص و ویژگی های بسیار مهم و کاربردی زیر می باشد: ویژگی اول تابع گاما: این خاصیت وجهه […]

متغیر تصادفی پیوسته یک متغیر تصادفی گسسته متغیری است که مقادیر مربوط به آن در یک مجموعه محدود یا یک دنباله نامحدوده ولی شمارش پذیر قرار دارند. متغیر تصادفی پیوسته متغیری است که مقادیر ممکن برای آن در کل و تمام یک بازه بوده و فقط شامل مقادیر گسسته از هم نباشد. به صورت دقیق […]

متغیر تصادفی X دارای توزیع نرمال و با میانگین و واریانس مشخص به صورت زیر را در نظر بگیرید: می توان با یک تغییر متغیر زیر، متغیر تصادفی X را به نرمال استاندارد تبدیل نمود: این تغییر متغیر موجب تغییر مقدار میانگین (امید ریاضی) و واریانس متغیر تصادفی جدید حاصله می شود به طوریکه: کم […]

مرتبط ترین واژه معادل با کلمه آمار در زبان انگلیسی، Statistics می باشد. همچنین آمار مهندسی نیز Engineering Statistics گفته می شود. آمار کاربردی نیز با معادل Applied Statistics در زبان انگلیسی مشخص می شود.  پسندیدم نپسندیدم

برای واژه احتمال واژگان مختلفی در زبان انگلیسی وجود دارد که متناسب ترین آنها در فضای مبحث آمار و احتمال واژه Probability می باشد. همچنین برای تئوری احتمال نیز عبارت معادل Probability Theory به کار برده می شود.  پسندیدم نپسندیدم