در این مقاله می خواهیم به این سوال پاسخ دهیم که آیا مجموعه ای وجود دارد که زیر مجموعه تمام مجموعه ها باشد و در صورت مثبت بودن پاسخ، این مجموعه چیست؟ وقتی که در رابطه با زیر مجموعه های یک مجموعه صحبت می کنیم تعداد اعضای مختلفی به ذهن متبادر می شود. یعنی مثلا […]
در این مقاله به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که ببینیم مجموعه تهی چند زیرمجموعه دارد برای پاسخ به این سوال از دو روش می توانیم استفاده نماییم: روش اول: روش مفهومی در این رویکرد بر اساس مفهوم مجموعه و اعضای آن به دنبال یافتن تعداد زیر مجموعه های مربوط به آن مجموعه هستیم. […]
فرمول تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی یکی از سوالاتی که در تعیین تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه مطرح می شود، تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی می باشد. همه می دانیم که اعداد فرد به ترتیب از یک شروع شده و شامل اعداد ۱، ۳، ۵، ۷ و … می‌شود. تعداد زیر مجموعه های […]
بیان فرمول تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه بعد از آشنایی با مفهوم مجموعه و زیر مجموعه یکی از مهمترین موضوعات به دست آوردن تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه می باشد. یک مجموعه n عضوی می‌تواند زیرمجموعه صفر عضوی یا همان تهی، زیرمجموعه یک عضوی، زیر مجموعه های ۲ عضوی، زیر مجموعه های سه عضوی، […]
مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی احتمال شرطی احتمال رخداد پیشامدهای مختلف، به اطلاعاتی در مورد وضعیت آزمایش که از قبل مشخص است، بستگی دارد. پس از انتساب اولیه مقادیر احتمال، ممکن است اطلاعات جزئی مربوط به نتیجه آزمایش در دسترس قرار بگیرد. چنین اطلاعاتی ممکن است باعث شود که ما در بعضی از […]
مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی استقلال تعریف احتمال شرطی ما را قادر می‌سازد تا احتمال (P(A اولیه نسبت داده شده به A را زمانی که از وقوع یک پیشامد دیگر B مطلع می‌شویم، مجددا بررسی کنیم؛ احتمال جدید برای پیشامد P(A|B) ،Aخواهد بود. در موادر بسیاری مکررا اتفاق می‌افتد که مقادیر احتمالشرطی برای […]
در مقاله «امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی» به بدست آوردن و محاسبه تابعی امید ریاضی در حالتیکه به جای یک متغیر تصادفی تابعی از آن متغیر مورد نظر باشد، پرداختیم. حال در این مقاله یک حالت خاص از توابع را مورد بررسی قرار می دهیم که در آن تابع h(X) یک ترکیب خطی از […]
یک تابع مانند (h(X از متغیر تصادفی X را در نظر بگیرید. پیش از این در مقاله «امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی» دیدیم که برای محاسبه [(E[h(X نیازی به بدست آوردن توزیع احتمال (h(X وجود ندارد. در عوض [(E[h(X به صورت میانگین وزنی از مقادیر (h(x بدست می آید به صورتیکه وزن های آن […]
تعریف آماره آماره (Statistic) عبارتی است که بتواند بر اساس اطلاعات نمونه محاسبه شود. باید توجه نمود که قبل از انجام فرآیند نمونه گیری و بدست آوردن داده های نمونه، مقدار آماره مشخص نبوده و نسبت به مقدار آن عدم قطعیت وجود دارد. پس آماره یک متغیر تصادفی بوده و می توان خود آن را حروف […]
خب در این مقاله با یک سوال مواجه هستیم که «گزاره چیست؟» برای پاسخ کامل به این سوال لازم است دو جنبه را در نظر بگیریم یکی اینکه گزاره چه چیزی است و دیگر اینکه گزاره چه چیزی نمی باشد؟ برای شفاف سازی و فهم بهتر موضوع، ابتدا به این مساله اشاره می کنیم که […]
