تمرینات آمار و احتمال
برآورد فاصله‌ای دوپارامتری
آذر
برآورد فاصله‌ای دوپارامتری
بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد فاصله‌ای دوپارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد.
سوال ۱:
در کارخانه‌ای از دو دستگاه برای پر کردن بطری‌‌هایی از نوشیدنی با وزن خالص ۱۶ اونس استفاده می‌شود. می‌دانیم وزن خالص بطری‌های پر شده توسط هر ۲ دستگاه از توزیع نرمال با انحراف معیار به ترتیب ۰.۰۲۰ و ۰.۰۲۵ اونس پیروی می‌کند. با توجه به داده‌های زیر یک فاصله اطمینان ۹۵% برای تفاوت بین میانگین وزن بطری‌های پر شده توسط این دو دستگاه پیدا کنید.
سوال ۲:
دو تامین کننده، چرخ‌دنده مورد استفاده در پرینتر لیزری را تولید می‌کنند که مقاومت این چرخ‌دنده‌ها یکی از شاخصه‌های مهم کیفیت آن‌هاست. از یک نمونه ۱۰تایی از محصول تامین کننده اول میانگین ۲۹۰ و انحراف معیار ۱۲ و از یک نمونه ۱۶تایی از تامین کننده دوم میانگین ۳۲۱ و انحراف معیار ۲۲ محاسبه شده است. یک فاصله اطمینان ۹۵% برای اختلاف میانگین محصولات دو تامین کننده پیدا کنید.(فرض کنید انحراف معیارها با هم برابرند).
سوال ۳:
در بخش مونتاژ کارخانه‌ای یک نمونه ۲۵ نفری از کارگران مرد و یک نمونه ۲۱نفری زن انتخاب شد. هدف بررسی آن بود تا مشخص شود، آیا تفاوتی میان عملکرد زمانی کارگران مرد و زن وجود دارد یا خیر. پس از بررسی نمونه‌ها مشخص شد که انحراف معیار زمان مونتاژ کارگران مرد و زن به ترتیب ۰.۹۸ و ۱.۰۲ دقیقه می‌باشد. یک فاصله اطمینان ۹۸% برای نسبت انحراف معیار زمان مونتاژ کارگران مرد و زن ارایه دهید.
سوال ۴:
از دو دستگاه تزریق پلاستیک در ساخت قطعاتی استفاده می‌شود. قطعات ساخته شده در صورت وجود ترک و یا یک دست نبودن سطح، معیوب شناخته می‌شوند. از قطعات ساخته شده توسط هر دستگاه یک نمونه ۳۰۰تایی گرفته شد و تعداد قطعات معیوب موجود در نمونه دستگاه‌های ۱ و ۲ به ترتیب ۱۵ و ۸ عدد بود. یک فاصله اطمینان ۹۵% برای تفاوت نسبت قطعات معیوب ساخته شده توسط این دو دستگاه پیدا کنید.
* برای دانلود فایل نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک کنید.
* برای دانلود پاسخ نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک کنید.
