تمرینات آمار و احتمال
تمرینات آزمون فرض تک‌پارامتری(تمرین چهارم)
آبان
آزمون فرض تک‌پارامتری
۱. از یک نمونه ۵۰۰تایی از کدهای پستی دست نویس، ۴۶۶ مورد توسط سیستم کامپیوتری مورد استفاده در اداره پست به صورت کاملا صحیح خوانده شد. اداره پست می‌خواهد اطمینان حاصل کند حداقل ۹۰% از نوشته‌ها صحیح خوانده می‌شوند. آیا داده‌های موجود در سطح اطمینان ۰.۹۵ این نرخ را تایید می‌کند؟
۲. از تایرهای خودرو ساخته شده در یک کارخانه یک نمونه ۱۶تایی مورد بررسی قرار گرفت. میانگین و انحراف معیار عمر نمونه تایرها به ترتیب ۶۰۱۳۹.۷ و ۳۶۴۵.۹۴ کیلومتر گزارش شده. آیا می‌توانیم ادعا کنیم که انحراف معیار عمر تایرهای کارخانه کمتر از ۴۰۰۰ کیلومتر می‌باشد؟(α=۰.۰۵)
۳. سدیم موجود در ۲۰ بسته ۳۰۰ گرمی از یک ماده غذایی اندازه‌گیری و بر اساس آن میانگین نمونه برابر با ۱۲۹.۵۷ و انحراف معیار نمونه برابر با ۰.۸۸ گزارش شده است. الف) آیا می‌توان ادعا داشت میانگین سدیم موجود در این ماده غذایی ۱۳۰ میلی‌گرم است؟(α=۰.۰۵) ب) توان آزمون را با فرض اینکه میانگین واقعی ۱۳۰.۵ میلی‌گرم است محاسبه نمایید. ج) اگر بخواهیم توان آزمون ۰.۷۵ باشد، برای پی بردن به میانگین واقعی ۱۳۰.۱ میلی‌گرم، چه اندازه نمونه‌ای نیاز است؟
