یکی از موارد مهم و کاربردی در آمار بررسی و مطالعه تفاوت‌ها در عملکرد است. فرض کنید X و Y دو متغیر تصادفی باشند و x۱, x۲, …, xnx نمونه‌هایی از X و y۱, y۲, …, yny نمونه‌هایی از Y باشند. آنگاه: برای مقایسه این دو متغیر تصادفی از عمل تفریق استفاده می‌نماییم. […]
دو متغیر تصادفی مستقل x با توزیع نرمال استاندارد و y با توزیع کای دو و درجه آزادی ν مفروض هستند. در این صورت عبارت زیر دارای توزیع t با درجه آزادی ν می‌باشد. توزیع تی یک توزیع متقارن است. تابع چگالی این توزیع و همچنین امید ریاضی و واریانس آن به این شکل می‌باشد: […]
برآوردگری که برای واریانس ابتدا معرفی شد به این شکل بود. مخرج کسر که عدد ثابت n می‌باشد پس از صورت کسر شروع می‌کنیم: ۱- ابتدا یک μ (میانگین جامعه) از آن کم و به آن اضافه می‌کنیم. ۲- سپس عبارت درجه دو به دست آمده را باز می‌کنیم و به صورت سه سیگما مجزا […]
برآوردگر در آمار، به دنبال ذهنیت و برآوردی از واقعیت مسائل هستیم. از آنجا که واقعیت مسائل مورد توجه در آمار بطور دقیق مشخص نبوده و مجهول هستند، بنابراین به دنبال برآوردگرها که نگاشتی از مشاهدات هستند می‌‌رویم تا این تصور و ذهنیت را از مجهول ارائه دهند. برای مثال در رانندگی در مه، دو […]
در صورتی که x۱, x۲, x۳, …, xv متغیرهای تصادفی مستقل با توزیع نرمال استاندارد باشند، مجموع مربعات این متغیرها، خود یک متغیر تصادفی دارای توزیع مربع کای با درجه آزادی v (نو) خواهد بود. امید ریاضی و همچنین واریانس این توزیع به این شرح می‌باشد: مقدار v (نو) در اینجا، درجه آزادی توزیع […]
پدیده (Event): علم آمار و احتمال با نگاه عمیق و موشکافانه به مطالعه پدیده‌های پیرامون می‌پردازد. پدیده‌هایی که در دنیای واقعی با آنها مواجه هستیم دو حالت دارند: قطعی: مثل قوانین فیزیکی، اصول طبیعت مانند مرگ غیرقطعی: مثل پرتاب تاس، سکه، وضعیت آب و هوا اکثر پدیده‌هایی که در دنیای واقعی با آنها سر و […]
داده چیست؟ اولین چیزهایی که در هنگام مواجه به کلمه داده به ذهن متبادر می شود، به صورت زیر است: یک مرحله قبل از اطلاعات است مجموعهای از حروف و اعداد و چیزهایی هستند که خام هستند و هیچ پردازشی روشون انجام نشده است. داده بعد از پردازش تبدیل به اطلاعات می شود. در واقع […]
وارد فاز ۲ یعنی Data Understanding(DU) شناخت داده می شویم. در این فاز مباحث تکنیکی (از قبیل:طبقه بندی داده ها- دقت داده ها- ویژگی ها- روندها- روابط داده ها) بیشتر خودش را نشان می دهد. اولین موضوع، ساختار (Structure) داده است. ساختار داده ها در بانک اطلاعاتی رابطه ای (Relational Database) 2 بعدی هستند: ستون […]
آنالیز واریانس و آزمون‌های نیکویی برازش یک مجموعه دامداری مایل است تا تاثیر نوع خوراک دام بر میزان پروتئین موجود در شیر آنها را بررسی نماید. به این منظور سه نوع خوراک مختلف پیش‌بینی و پس از اجرای هر کدام از آنها برای ۱۰ دام به مدت یک هفته، میزان پروتئین موجود در شیر دام‌ها […]
در دنیای معامله گری هر وقت کلمه حجم را بشنویم باید به یاد داشته باشیم که منظور تعداد واحدهایی از آن دارایی یا نماد و اینسترومنت مورد معامله می باشد که در طول یک دوره زمانی مشخص دست به دست شده است. مثلا وقتی می گوییم حجم معاملات روزانه امروز این سهم ۱۰۰ هزار واحد […]
