مقالات آمار و احتمال
فضای نمونه پرتاب دو تاس
آبان
این آزمایش به دو صورت می تواند انجام شود:
الف) تاس های متمایز
در پرتاب دو تاس متمایز (مثلا یک تاس قرمز و یک تاس آبی مانند شکل فوق) فضای نمونه شامل ۳۶ زوج مرتب می باشد که به این صورت می باشد:
در این حالت فضای نمونه شامل ۳۶ عضو می باشد. چرا که هر تاس ۶ حالت {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶} دارد و تعداد حالات پرتاب ۲ تاس متمایز طبق اصل ضرب (که از اصول شمارش به حساب میآید) برابر با ۶*۶=۳۶ می شود.
ب) تاس های یکسان
در قسمت قبل، فضای نمونه ای پرتاب دو تاس متمایز (مثلا یک تاس آبی و یک تاس قرمز) به صورت یک ماتریس ۶*۶ نشان داده شده است. در صورتیکه دو تاس دارای هیچ وجه تمایزی نباشند (مانند شکل فوق)، فضای نمونه ای پرتاب دو تاس برابر میشود با بالا یا پایین ماتریس به اضافه قطر اصلی که در شکل زیر با یک مثلث نشان داده شده است.
دلیل این موضوع این است که در حالتی که دو تاس متمایز باشند، مثلا به جای دو زوج مرتب (۳، ۶) و (۶، ۳) یک عضو فضای نمونه داریم که بیان کننده این است که در پرتاب تاس یکی برابر با عدد ۳ و دیگری عدد ۶ باشد. پس فضای نمونه ای دو تاس یکسان شامل ۲۱ عضو و به صورت زیر می باشد:
به صورت مشابه با این مقاله می توان فضاهای نمونه ای زیر را نیز به دست آورد:
فضای نمونه پرتاب یک سکه ویک تاس
در مقالات مستقل به کلیه موارد فوق پرداخته شده که با کلیک کردن بر روی لینک های مشخص شده می توانید به مطالعه آنها بپردازید.
