مقالات آمار و احتمال
فضای نمونه پرتاب چهار سکه
آبان
مشابه پرتاب سه سکه می توان آزمایش تصادفی پرتاب چهار سکه را نیز مد نظر داشت. این آزمایش به دو صورت می تواند انجام شود:
الف) سکه های متمایز
در صورتیکه سکه ها متمایز و متفاوت باشند و به نوعی تمایز یا ترتیب در سکه ها مهم باشد (مثلا یک سکه ۵۰ تومانی، یک سکه ۱۰۰ تومانی، یک سکه ۲۰۰ تومانی، یک سکه ۵۰۰ تومانی) آنگاه فضای نمونه به صورت ترکیبی از حالات مختلف محتمل شیر و خط یا همان پشت رو و در قالب مجموعه ای از زوج مرتب ها به صورت زیر می شود:
{(شیر، شیر، شیر، شیر)، (شیر، شیر، شیر، خط)، (شیر، شیر، خط، شیر)، (شیر، شیر، خط، خط)، (شیر، خط، شیر، شیر)، (شیر، خط، شیر، خط)، (شیر، خط، خط، شیر)، (شیر، خط، خط، خط)، (خط، شیر، شیر، شیر)، (خط، شیر، شیر، خط)، (خط، شیر، خط، شیر)، (خط، شیر، خط، خط)، (خط، خط، شیر، شیر)، (خط، خط، شیر، خط)، (خط، خط، خط، شیر)، (خط، خط، خط، خط)}
{(پشت، پشت، پشت، پشت)، (پشت، پشت، پشت، رو)، (پشت، پشت، رو، پشت)، (پشت، پشت، رو، رو)، (پشت، رو، پشت، پشت)، (پشت، رو، پشت، رو)، (پشت، رو، رو، پشت)، (پشت، رو، رو، رو)، (رو، پشت، پشت، پشت)، (رو، پشت، پشت، رو)، (رو، پشت، رو، پشت)، (رو، پشت، رو، رو)، (رو، رو، پشت، پشت)، (رو، رو، پشت، رو)، (رو، رو، رو، پشت)، (رو، رو، رو، رو)}
در این حالت فضای نمونه شامل ۱۶ عضو می باشد. چرا که هر سکه دو حالت شیر و خط (پشت و رو) دارد و تعداد حالات پرتاب ۴ سکه متمایز طبق اصل ضرب (که از اصول شمارش به حساب می آید) برابر با ۲*۲*۲*۲=۱۶ می شود.
ب) سکه های یکسان
به صورت مشابه با حالت قبل، در صورتیکه سه سکه دارای هیچ گونه وجه تمایزی نباشند فضای نمونه به صورت زیر می شود:
{۴ شیر، ۳ شیر و ۱ خط، ۲ شیر و ۲ خط، ۱ شیر و ۳ خط، ۴ خط}
{۴ پشت، ۳ پشت و ۱ رو، ۲ پشت و ۲ رو، ۱ پشت و ۳ رو، ۴ رو}
در این حالت فضای نمونه شامل ۵ عضو می باشد. در واقع در این حالت به جای اعضای مرتب فضای نمونه یک عضو بدون در نظر گرفتن ترتیب قرار داده شده است. مثلا به جای ۴ عضو فضای نمونه {(شیر، شیر، شیر، خط)، (شیر، شیر، خط، شیر)، (شیر، خط، شیر، شیر)، (خط، شیر، شیر، شیر)} صرفا یک عضو «۳ شیر و ۱ خط» قرار داده شده است.
به همین صورت آزمایش تصادفی مربوط به پرتاب چندین سکه را می توان متصور شد و فضای نمونه آن را بدست آورد.
به صورت مشابه با این مقاله می توان فضاهای نمونه ای زیر را نیز به دست آورد:
فضای نمونه پرتاب یک سکه ویک تاس
در مقالات مستقل به کلیه موارد فوق پرداخته شده که با کلیک کردن بر روی لینک های مشخص شده می توانید به مطالعه آنها بپردازید.
