مقالات آمار و احتمال
فضای نمونه پرتاب سه سکه
آبان
مشابه پرتاب دو سکه می توان آزمایش تصادفی پرتاب سه سکه را مد نظر داشت. این آزمایش به دو صورت می تواند انجام شود:
Table of Contents
الف) فضای نمونه پرتاب سکه های متمایز
در صورتیکه سکه ها متمایز و متفاوت باشند و به نوعی تمایز یا ترتیب در سکه ها مهم باشد (مثلا یک سکه ۱۰۰ تومانی، یک سکه ۲۰۰ تومانی، یک سکه ۵۰۰ تومانی) آنگاه فضای نمونه به صورت ترکیبی از حالات مختلف محتمل شیر و خط در قالب مجموعه ای از سه تایی های مرتب به صورت زیر می شود:
{(شیر، شیر، شیر)، (شیر، شیر، خط)، (شیر، خط، شیر)، (شیر، خط، خط)، (خط، شیر، شیر)، (خط، شیر، خط)، (خط، خط، شیر)، (خط، خط، خط)}
اگر به جای شیر و خط از الفاظ پشت و رو استفاده شود نیز فضای نمونه به صورت سه تایی های مرتب های زیر نشان داده می شود:
{(پشت، پشت، پشت)، (پشت، پشت، رو)، (پشت، رو، پشت)، (پشت، رو، رو)، (رو، پشت، پشت)، (رو، پشت، رو)، (رو، رو، پشت)، (رو، رو، رو)}
در این حالت فضای نمونه شامل ۸ عضو می باشد. چرا که هر سکه دو حالت شیر و خط (پشت و رو) دارد و تعداد حالات پرتاب سه سکه طبق اصل ضرب (که از اصول شمارش به حساب می آید) برابر با ۲*۲*۲=۸ می شود.
ب) فضای نمونه پرتاب سکه های یکسان
به صورت مشابه با حالت قبل، در صورتیکه سه سکه دارای هیچ گونه وجه تمایزی نباشند فضای نمونه به صورت زیر می شود:
{۳ شیر، ۲ شیر و ۱ خط، ۱ شیر و ۲ خط، ۳ خط}
{۳ پشت، ۲ پشت و ۱ رو، ۱ پشت و ۲ رو، ۳ رو}
در این حالت فضای نمونه شامل ۴ عضو می باشد. در واقع در این حالت به جای اعضای مرتب فضای نمونه یک عضو بدون در نظر گرفتن ترتیب قرار داده شده است، به صورت زیر:
- به جای سه عضو فضای نمونه {(شیر، شیر، خط)، (شیر، خط، شیر)، (خط، شیر، شیر)} صرفا یک عضو «۲ شیر و ۱ خط» قرار داده شده است.
- به جای سه عضو فضای نمونه {(خط، خط، شیر)، (خط، شیر، خط)، (شیر، خط، خط)} صرفا یک عضو «۲ خط و ۱ شیر» قرار داده شده است.
- به جای یک عضو فضای نمونه {(خط، خط، خط)} یک عضو «۳ خط» قرار داده شده است.
- به جای یک عضو فضای نمونه {(شیر، شیر، شیر)} یک عضو «۳ شیر» قرار داده شده است.
به همین صورت آزمایش تصادفی مربوط به پرتاب چهار سکه را می توان متصور شد و فضای نمونه آن را بدست آورد.
اگر در رابطه با این مقاله اشکال و ابهامی دارید می توان در قسمت کامنت ها بیان نمایید تا ارائه توضیحات اضافه ابهام شما برطرف شده و موضوع شفاف تر گردد. همچنین در صورتی که در رابطه با موضوع این مقاله تمرین و یا سوالی دارید که پاسخ آن را نمی دانید، می توانید در قسمت کامنت ها سوال خود را بیان نمایید تا بررسی و پاسخ داده شود.
به صورت مشابه با این مقاله می توان فضاهای نمونه ای زیر را نیز به دست آورد:
فضای نمونه پرتاب یک سکه ویک تاس
در مقالات مستقل به کلیه موارد فوق پرداخته شده که با کلیک کردن بر روی لینک های مشخص شده می توانید به مطالعه آنها بپردازید.
