در این مطلب می خواهیم به محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه چهار عضوی بپردازیم. راه حل ۱: می دانیم اگر یک مجموعه n عضوی داشته باشیم تعداد زیرمجموعه های آن برابر با ۲ به توان n می شود. پس برای یک مجموعه چهار عضوی (n=3)، تعداد زیرمجموعه ها برابر با ۲ به توان […]
در این مطلب می خواهیم به محاسبه تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه چهار عضوی بپردازیم. راه حل ۱: می دانیم اگر یک مجموعه n عضوی داشته باشیم تعداد زیرمجموعه های آن برابر با ۲ به توان n می شود. پس برای یک مجموعه چهار عضوی (n=4)، تعداد زیرمجموعه ها برابر با ۲ به توان […]
یکی از مسائلی که همواره مورد بحث و بررسی قرار می گیرد تعداد زیرمجموعه های k عضوی از یک مجموعه مرجع n عضوی می باشد. فرمول کلی تعیین تعداد زیرمجموعه های k عضوی از یک مجموعه n عضوی برابر با ترکیب k از n و به صورت زیر می باشد: بر اساس فرمول فوق می […]
یک مجموعه ۵ عضوی به عنوان مثال {a,b,c,d,e} را در نظر می گیریم حال می خواهیم کلیه افرازهای این مجموعه را بدست آوریم. الف- افرازهای ۵ عضوی یک افراز ۵ عضوی برای مجموعه مورد نظر وجود دارد که معادل با خود مجموعه یعنی {a,b,c,d,e} می باشد. پس تعداد این افرازهای این قسمت برابر با ۱ […]
در دنیای واقعی در دو صورت نیاز به استفاده از برآورد داریم: شرط اول: یک پارامتر از یک جامعه آماری مجهول باشد و دسترسی به مقدار آن نداشته باشیم. شرط دوم: برای انجام یک هدف و کار مشخص نیاز به تخمین و برآورد (Estimation) مقدار آن پارامتر مجهول داشته باشیم. در صورت رخ دادن هر […]
در این مقاله به بحث واریانس تجمعی پرداخته می شود و تلاش می شود تا به سوالات زیر پاسخ داده شود: مفهوم واریانس تجمعی چیست؟ کاربرد آن به چه صورت می باشد؟ شیوه درست استفاده از واریانس تجمعی چگونه است؟ مفهوم واریانس تجمعی واریانس تجمعی در تکنیک تحلیل مولفه های اصلی (Principal Component Analysis=PCA) مورد […]
در صورت نیاز می توانید برای آشنایی با مفهوم و کاربرد فاکتوریل ابتدا مقاله «فاکتوریل به زبان ساده» را مطالعه بفرمایید. سوالی که در ذهن بسیاری از دانشجویان و دانش آموزان مطرح می شود این است که آیا فاکتوریل برای اعداد اعشاری و کسری نیز قابل محاسبه است؟ واقعیت این است که در نگاه اول […]
معروف ترین و پرکاربردترین مثال برای تابع فاکتوریل مربوط به محاسبه فاکتوریل برای اعداد ۱ تا ۱۰ می شود. برای محاسبه فاکتوریل هم می توان از تابع فاکتوریل به صورت کلی و هم به صورت بازگشتی استفاده نمود که در ادامه هر دو ارائه می شوند: الف) محاسبه فاکتوریل اعداد ۱ تا ۱۰ با استفاده […]
فاکتوریل (Factorial) برای هر عدد طبیعی به صورت ضرب آن عدد در کلیه اعداد طبیعی کوچکتر از خود تعریف می شود. الف) فرم عمومی تابع فاکتوریل فرم کلی تابع فاکتوریل به صورت زیر می باشد: ب) فرم بازگشتی تابع فاکتوریل فاکتوریل هر عدد طبیعی بزرگتر از یک را می توان به صورت حاصل ضرب آن […]
همه با مفهوم سورت و کارکرد مرتب سازی (سورت Sort) داده ها آشنا هستیم. مرتب سازی در رابطه با مجموعه ای از اشیا یا موجودیت ها موضوعیت داشته و به دو صورت صعودی یا نزولی می تواند اتفاق بیفتد. به عنوان مثال جدول زیر شامل رتبه بندی سه تیم ورزشی بر اساس امتیاز کسب شده […]
