برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری ۱. داده‌‌های زیر معرف اندازه‌گیری‌های تخلخل یک نمونه از محموله زغال است. فاصله اطمینان ۹۵ درصدی برای میانگین واقعی این محموله پیدا کنید. ۲. از ۱۰۰۰ فرد انتخاب شده از میان مبتلایان به سرطان ریه مشخص شد ۸۲۳ مورد کمتر از ۱۰ سال عمر می‌کنند. الف) مطلوب است محاسبه فاصله […]
برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: فرض کنید نتایج مشاهده‌های مربوط به تراکم محموله‌های نوعی ماده شیمیایی خاص، توزیع نرمال با انحراف معیار ۰.۰۰۵ گرم بر سی‌سی دارد. برای ارائه برآوردی براساس […]
برآورد نقطه‌ای پارامتر ۱. فرض کنید T۱ و T۲ برآوردکننده‌های θ هستند. اگر شرایط زیر برقرار باشند، کدام یک از آن‌ها برآوردکننده‌های بهتری برای θ می‌باشد؟ چرا؟ ۲. اگر D دارای توزیع پوآسون با پارامتر θ باشد. با روش MLE، مقدار پارامتر θ را برآورد کنید. راهنمایی: تابع جرم احتمال توزیع پوآسون […]
برآورد نقطه‌ای بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد نقطه‌ای می‌باشد که در ادامه فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: فرض کنید T۱ و T۲ برآوردکننده‌های θ هستند. اگر E(T۱)=θ و ۲ / E(T۲)=θ و Var(T۱)=۶ و Var(T۲)=۲ باشد. کدام یک از آن‌ها برآوردکننده بهتری برای θ است؟چرا؟ […]
توزیع نرمال و سایر توزیع‌های نمونه‌ای ۱. در مرحله‌ای از تولید یک کالا، باید یک میله استوانه‌ای با سطح مقطع دایره‌ای شکل در داخل یک حفره قرار بگیرد. اندازه‌گیری‌های کنترل کیفیت نشان می‌دهد که توزیع‌های قطر میله و قطر حفره، نرمال با پارامترهای زیر است: قطر میله: میانگین ۵.۰۱ سانتیمتر و انحراف معیار ۰.۰۳ سانتیمتر […]
توزیع نرمال و سایر توزیع‌های نمونه‌ای بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول توزیع‌های احتمال و نمونه‌ای می‌باشد که در ادامه فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: مصرف آب شهری در فصل تابستان دارای توزیع نرمال با میانگین ۳۱۰ میلیون گالن در روز و انحراف معیار ۴۵ میلیون گالن […]
