ترکیب دو شرطی دو گزاره

دو دوست صمیمی به نام های علی و حسین را در نظر بگیرید که در کلیه مهمانی ها و سفرها و … با هم شرکت می کنند و مانند دو برادر به هم نزدیک می باشند. گروه دوستان یک برنامه بوم گردی برای تعطیلات ماه آینده را در نظر دارند و با علی تماس می گیرند‌ و از وی برای شرکت در این برنامه دعوت می نمایند. علی می گوید که به شرطی به این برنامه می آید که حسین نیز حضور داشته باشد. از سوی دیگر وقتی با حسین تماس می گیرند او نیز می گوید که در صورتیکه علی نیز در برنامه بوم گردی شرکت نماید او نیز دعوت را قبول می نماید. پس در اینجا با دو گزاره p و q به صورت زیر مواجه هستیم:

• گزاره p: علی در برنامه بوم گردی شرکت می نماید.
• گزاره q: حسین در برنامه بوم گردی شرکت می کند.

طبق موارد بیان شده در اینجا با یک ترکیب دو شرطی از این دو گزاره روبرو هستیم به صورت زیر:

• ترکیب اول: حسین گفته به شرط حضور علی در برنامه بوم گردی شرکت می نماید. این جمله بدین معناست که اگر p آنگاه q
• ترکیب دوم: علی نیز گفته به شرط حضور حسین در برنامه بوم گردی شرکت می نماید. این جمله بدین معناست که اگر q آنگاه p

پس از دو ترکیب فوق مشخص می شود که یک رابطه دو طرفه بین دو گزاره p و q برقرار می باشد بدین صورت که اگر p آنگاه q و بالعکس اگر q آنگاه p. به این نوع ارتباط ترکیب دو شرطی (دو طرفه) گفته می شود.