اشتراک پیشامدها

ش

از آنجاییکه پیشامد معادل با زیرمجموعه های فضای نمونه می باشد، پس اشتراک پیشامدها نیز در واقع اشتراک زیرمجموعه های متناظر آن می باشد. برای آشنایی بیشتر با مفهوم اشتراک پیشامدها در ادامه به بیان چند نمونه و مثال پرداخته می شود. در رابطه با هر مثال ابتدا فضای نمونه و پیشامدها بیان شده و سپس اشتراک پیشامدها مطرح می گردد. 

مثال ۱:

فضای نمونه {برد، مساوی، باخت} برای تیم مورد علاقه ما مطرح می باشد. دو پیشامد زیر مطرح می باشد:

E={برد، مساوی}

F={مساوی، باخت}

در این صورت اشتراک دو پیشامد به صورت {مساوی} در می آید. 

مثال ۲:

آزمایش تصادفی ترتیب برنده شدن ۶ ورزشکار در یک مسابقه می باشد و فضای نمونه تمامی جایگشت های ممکن از قرارگیری ۶ ورزشکار می باشد. در این حالت:

E={تمامی جایگشت هایی که با ۴ یا ۵ شروع می شوند} این پیشامد به معنای این است که در پایان مسابقات ورزشکار شماره ۴ یا ورزشکار شماره ۵ قهرمان مسابقات شده اند. 

F={تمامی جایگشت هایی که با ۵ یا ۶ شروع می شوند} این پیشامد به معنای این است که در پایان مسابقات ورزشکار شماره ۶ یا ورزشکار شماره ۵ قهرمان مسابقات شده اند. 

در این صورت اشتراک دو پیشامد {تمامی جایگشت هایی که با ۵ شروع می شوند} است و به معنای این است که در پایان مسابقات ورزشکار شماره ۵ قهرمان شده است. 

مثال ۳:

آزمایش تصادفی پرتاب دو سکه متمایز و فضای نمونه به شکل ۴ زوج مرتب و به صورت زیر می باشد:

{(پشت، رو)، (پشت، پشت)، (رو، پشت)، (رو، رو)}

E= {(رو، پشت)، (رو، رو)} به معنای پیشامدی است که سکه اول در آن رو آمده باشد.

E= {(پشت، رو)، (رو، رو)} به معنای پیشامدی است که سکه دوم در آن رو آمده باشد.

در این صورت اشتراک دو پیشامد برابر با {(رو، رو)} است و معادل پیشامدی است که در آن هر دو سکه رو آمده باشند.  

مثال ۴:

فضای نمونه عمر یک لامپ کلیه اعداد حقیقی غیر منفی را شامل می شود. فرض کنیم که:

پیشامد E شامل اعداد حقیقی بزرگتر از ۳۰۰ بوده و یک پیشامد را تشکیل داده و مربوط به لامپ هایی می باشند که بیشتر از ۳۰۰ ساعت عمر کرده اند. 

پیشامد F شامل اعداد حقیقی بزرگتر از ۴۰۰ بوده و یک پیشامد را تشکیل داده و مربوط به لامپ هایی می باشند که بیشتر از ۴۰۰ ساعت عمر کرده اند. 

در این حالت اشتراک دو پیشامد شامل اعداد حقیقی بزرگتر از ۴۰۰ بوده و مربوط به لامپ هایی می باشند که بیشتر از ۴۰۰ ساعت عمر کرده اند. در این حالت چون پیشامد F زیرمجموعه پیشامد E بوده است پس اشتراک دو پیشامد همان پیشامد F شده است. 

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.