فراوانی نسبی

فراوانی واژه ای آشنا برای همه ما در زندگی روزمره است. وقتی که کلمه فراوانی را می شنویم ذهن ما به سمت و سوی تعداد می رود. مثلا می گوییم فراوانی اسم امیرحسین چقدر است؟ منظور ما از این جمله این است که چه تعداد از افراد در جامعه دارای اسم امیرحسین می باشند. پس فراوانی به زبان ساده بیان کننده همان تعداد می باشد.

مثال:

فرض کنید از اداره ثبت احوال اطلاعات مربوط به نوزدان تازه متولد شده پسر در سال ۱۳۹۸ در یک شهر را گرفته ایم و مشخص شده است که روی ۱۰۰۰ نفر از بچه های متولدشده اسم علی گذاشته شده است. بر این اساس مشخص می شود که فراوانی اسم علی در بین نوزادان به میزان ۱۰۰۰ می باشد و این اولین چیزی است که تا اینجا متوجه شده ایم. خب حالا می خواهیم یک گام جلوتر برویم. دیگه از این عدد ۱۰۰۰ چه برداشتی می کنیم؟

سوال اول: آیا می توانیم بگوییم برای تعداد زیادی از نوزادان متولد شده در این شهر، اسم علی انتخاب شده است؟

سوال دوم: یا اینکه آیا بیشترین اسم مشاهده شده در بین نوزادان پسر متولد شده، علی است؟

چه پاسخی برای سوالات فوق داریم؟ خب مشخص می شود در صورتیکه کسی که به اطلاعات تکمیلی دسترسی نداشته باشد صرفا با دانستن اینکه ۱۰۰۰ نفر اسم علی را انتخاب نموده اند، نمی توانیم پاسخی برای سوالات فوق داشته باشد. حالا سعی می کنیم ببینیم به چه صورت می توانیم به سوالات فوق جواب دهیم.

پاسخ سوال اول: برای پاسخ سوال اول و اینکه ببینیم آیا تعداد زیادی از بچه های متولدشده دارای اسم علی بوده اند، صرفا نمی توانیم به عدد ۱۰۰۰ اکتفا کنیم. بلکه باید بدانیم که از بین چند بچه، برای ۱۰۰۰ بچه اسم علی انتخاب شده است. پس نیاز به دانستن تعداد کل بچه ها داریم. فرض کنید حالا به ما گفته شد که کل تعداد بچه های متولد شده ۵۰۰۰ بوده است. پس با یک تقسیم ساده ۱۰۰۰ بر ۵۰۰۰ متوجه می شویم که برای ۲۰ درصد (یک پنجم) بچه های متولد شده اسم علی انتخاب شده است که درصد قابل توجهی است. این عدد ۲۰ درصد  فراوانی نسبی نامیده شده و مشخص می نماید که میزان تکرار و فراوانی هریک از داده ها به نسبت کل داده های در دسترس و جامعه مورد مطالعه چقدر است؟ فراوانی نسبی یکی از شاخص های مهم در آمار توصیفی به حساب می آید. پس بر پایه فراوانی نسبی  ۲۰ درصد پاسخ سوال اول را مثبت می دهیم.

پاسخ سوال دوم:

برای پاسخ سوال دوم اطلاعاتی که تا این مرحله به ما داده شده است کفایت نمی کند. برای اینکه بدانیم آیا بیشترین اسم مشاهده شده علی است یا نه، باید میزان فراوانی کل اسامی را داشته باشیم و آنها را با هم مقایسه نماییم و ببینیم آیا فراوانی و فراوانی نسبی علی از همه بیشتر می باشد یا نه؟

حال کل داده ها به ما داده شده و برای فهم بهتر داده ها آنها را در یک جدول به صورت زیر گرد آورده ایم:

در جدول فوق مشاهده می نمایید که جلوی هریک از اسامی، میزان تکرار (فراوانی) آن در ستون دوم مشخص شده است. برای مثال جلوی اسم محمد عدد ۱۲۰۰ نوشته شده است که بدین معناست که ۱۲۰۰ تا از نوزادان متولد شده در آن شهر در سال ۱۳۹۸ دارای اسم محمد بوده اند. ستون سوم فراوانی نسبی را نشان داده و از تقسیم فراوانی یعنی ستون دوم بر تعداد کل داده ها (۵۰۰۰) بدست آمده است. بر اساس این جدول مشخص می شود که میزان فراوانی نسبی اسم امیرحسین ۴۰ درصد بوده و از همه اسامی دیگر بیشتر است. پس پاسخ به سوال دوم منفی بوده و نمی توانیم بگوییم که بیشترین اسم مشاهده شده در بین نوزادان پسر متولد شده، علی است.