امید ریاضی یک عدد ثابت (امید ریاضی عدد ثابت)

امید ریاضی عدد ثابت برابر با خود آن عدد می شود. به عبارتی در صورتیکه K یک عدد ثابت و مشخص باشد امید ریاضی آن نیز برابر با خود آن عدد می شود. پس داریم:

E[K]=K

در صورتیکه متغیر تصادفی مورد بحث در مساله یعنی X، یک متغیر تصادفی گسسته باشد، داریم:

E[K]=∑K*pX(xi)=K*∑pX(xi)=K*۱=K

همچنین اگر متغیر تصادفی مورد نظر در مساله یعنی X، پیوسته باشد، داریم:

E[K]=∫K*fX(x)dx=K*∫fX(x)dx=K*۱=K

از این نتیجه مهم در عملیات جبری بر روی عبارات آماری شامل امید ریاضی عدد ثابت استفاده می شود.