واریانس چیست؟ (واریانس به زبان ساده)

ش

فرض کنید که برای خرید پنیر هر بار از یک سوپرمارکت و فروشگاهی که در سر راه و مسیرتان قرار دارد یک پنیر مشخص (از نظر نوع و وزن و شرکت تولید کننده و …) را خریداری می نمایید. چون مشخصات پنیر خریداری شده در هر بار خرید تغییری نکرده است انتظار دارید که در هر بار همان قیمت دفعه قبل را بپردازید و تغییری در قیمت ایجاد نشده باشد. اما اگر این پنیر در هر فروشگاه با یک قیمت متفاوت به فروش برسد از نظر شما نامطلوب می باشد. پس تغییر قیمت پنیر در اینجا یک متغیر مهم برای شما بوده که شما تمایل دارید کمترین میزان تغییر و پراکندگی را داشته و میزان تغییرات آن هرچه به صفر نزدیک تر باشد برای شما مطلوب تر است.

این مثال ساده مشخص نمود که در دنیای واقعی یکی از موضوعات بسیار مهم تغییرات و میزان پراکندگی داده های در دست بررسی می باشد. واریانس یک پارامتر مهم آماری برای اندازه گیری میزان تغییرات و پراکندگی در داده ها می باشد. واریانس در کنار میانگین می تواند اطلاعات خوبی در رابطه با داده های مورد بررسی ارائه بدهد. برای وضوح بیشتر مطلب را با یک مثال دنبال می نماییم. 

مثال ۱: 

دو مجموعه داده های زیر را در نظر بگیرید:

A) 1,10,19

B) 9,10,11

هر دو مجموعه A و B دارای میانگین ۱۰ می باشند. اما از روی داده ها مشخص است که فاصله اعداد دو طرف ۱۰ (یعنی ۱ و ۱۹) نسبت به میانگین (عدد ۱۰) زیاد می باشد، اما در مجموعه B فاصله اعداد دو طرف ۱۰ (یعنی ۹ و ۱۱) نسبت به میانگین (عدد ۱۰) کمتر است. پس واریانس و پراکندگی مجموعه A بیشتر می باشد. این مثال ساده به خوبی نشان می دهد که صرف بررسی میانگین برای اظهارنظر در رابطه با یک مجموعه از داده ها کفایت نکرده و در کنار میانگین در اکثر اوقات (خصوصا زمانی که میزان پراکندگی داده ها و فاصله آنها نسبت به میانگین مهم باشد) باید به محاسبه واریانس نیز اقدام شود. 

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *