بسیاری از فضاهای نمونه ای آزمایش های تصادفی (تجربه های تصادفی) در دنیای واقعی از نوع غیرهم شانس بوده یعنی در این حالت احتمال وقوع عناصر مختلف فضای نمونه ای با هم برابر نمی باشد، اما همچنان مجموع احتمالات عناصر فضای نمونه ای برابر با یک می باشد.
کاربرد و مثال از فضای نمونه ای غیرهم شانس
در صورتیکه مشتریان بسته به میزان مبلغ خریداری شده در یک قرعه کشی واجد شانس بیشتر باشند، با فضای نمونه ای غیرهم شانس مواجه هستیم. عموما قرعه کشی های بانکها از نوع غیرهم شانس می باشد و به عنوان مثال این جمله را زیاد می شنویم که «هر پنجاه هزار ریال در هر روز یک امتیاز». در اینجا دو فاکتور میزان مانده حساب و مدت زمان سپرده گذاری موجب ایجاد حالت غیر هم شانسی در فضای نمونه ای شده است.