آرشیو دسته بندی: مقالات آمار و احتمال

فاصله اطمینان برای انحراف معیار

شاخص

مترجم: آرزو رحیم‌زاده ویرایش: آرزو رحیم‌زاده فاصله اطمینان برای واریانس و انحراف معیار اگرچه استنتاج روابط مربوط به واریانس و انحراف معیار جامعه، نسبت به میانگین کمتر مورد توجه قرار می‌گیرد، اما در مواردی نیاز داریم این روابط را مورد استفاده قرار دهیم. نکته: فرض کنید X۱ , X۲ , … Xn یک نمونه ی تصادفی […]

قانون بیز در احتمال

شاخص

مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی قانون بیز محاسبه احتمال پسین (P(Aj|B از احتمالات پیشین داده شده(P(Ai و احتمال شرطی(P(B|Ai پرکاربرد است. قانون عمومی برای چنین محاسباتی که در واقع تنها یک کاربرد ساده از قانون ضرب است، به توماس بیز فقید برمی‌گردد که در قرن هجدهم زندگی می‌کرد. برای بیان آن ما ابتدا […]

امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی

ش

برخی اوقات مایل هستیم تا به جای محاسبه E(X) (یعنی امید ریاضی متغیر تصادفی X)، امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی X مثل h(X) را بدست آوریم. با یک مثال برای فهم بهتر بحث را ادامه می دهیم. مثال ۱:فرض نمایید که یک فروشنده مجله ۱۰ تا از یک مجله خاص را سفارش می دهد […]

کاربرد مجموعه ها در زندگی

ش

مجموعه ها در زندگی دارای کاربردهای متنوع زیادی می باشد که در این مقاله مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت. کاربرد مجموعه ها در احتمالات یکی از کاربردهای مجموعه ها به تعیین فضاهای نمونه و پیشامدها در احتمالات برمی‌گردد. در واقع تعریف فضای نمونه و پیشامد بدون تئوری مجموعه ها امکان پذیر نبوده و […]

کدام مجموعه زیر مجموعه همه مجموعه هاست؟

۱

در این مقاله می خواهیم به این سوال پاسخ دهیم که آیا مجموعه ای وجود دارد که زیر مجموعه تمام مجموعه ها باشد و در صورت مثبت بودن پاسخ، این مجموعه چیست؟ وقتی که در رابطه با زیر مجموعه های یک مجموعه صحبت می کنیم تعداد اعضای مختلفی به ذهن متبادر می شود. یعنی مثلا […]

مجموعه تهی چند زیر مجموعه دارد؟

ش

در این مقاله به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که ببینیم مجموعه تهی چند زیرمجموعه دارد برای پاسخ به این سوال از دو روش می توانیم استفاده نماییم: روش اول: روش مفهومی  در این رویکرد بر اساس مفهوم مجموعه و اعضای آن به دنبال  یافتن تعداد زیر مجموعه های مربوط به آن مجموعه هستیم. […]

تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی

ش

فرمول تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی یکی از سوالاتی که در تعیین تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه مطرح می شود، تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی می باشد. همه می دانیم که اعداد فرد به ترتیب از یک شروع شده و شامل اعداد ۱، ۳، ۵، ۷ و … می‌شود.  تعداد زیر مجموعه های […]

فرمول تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه

۱

بیان فرمول تعداد زیرمجموعه های یک مجموعه بعد از آشنایی با مفهوم مجموعه و زیر مجموعه یکی از مهمترین موضوعات به دست آوردن تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه می باشد.  یک مجموعه n عضوی می‌تواند زیرمجموعه صفر عضوی یا همان تهی، زیرمجموعه یک عضوی، زیر مجموعه های ۲ عضوی، زیر مجموعه های سه عضوی، […]

احتمال شرطی

تصویر شاخص

مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی احتمال شرطی احتمال رخداد پیشامدهای مختلف، به اطلاعاتی در مورد وضعیت آزمایش که از قبل مشخص است، بستگی دارد. پس از انتساب‌ اولیه مقادیر احتمال، ممکن است اطلاعات جزئی مربوط به نتیجه آزمایش در دسترس قرار بگیرد. چنین اطلاعاتی ممکن است باعث شود که ما در بعضی از […]

مفهوم استقلال در احتمال

تصویر شاخص

مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی استقلال تعریف احتمال شرطی ما را قادر می‌سازد تا احتمال (P(A اولیه نسبت‌ داده ‌شده به A را زمانی که از وقوع یک پیشامد دیگر B مطلع می‌شویم، مجددا بررسی کنیم؛ احتمال جدید برای پیشامد P(A|B) ،Aخواهد بود. در موادر بسیاری مکررا اتفاق می‌افتد که مقادیر احتمالشرطی برای […]