آرشیو دسته بندی: مقالات آمار و احتمال

برآورد بازه ای نسبت جامعه

ش

در بسیاری از اوقات هدف تخمین نسبتی از اعضای یک جامعه بوده که واجد ویژگی معینی می باشند. برآورد بازه ای نسبت هم می تواند در رابطه با اتفاقات گذشته و هم رخدادهای آینده باشد. وقتی که در رابطه با اتفاقات گذشته به برآورد بازه ای نسبت یک ویژگی در یک جامعه پرداخته می شود، […]

واریانس نمونه چیست؟

A

محاسبه واریانس نمونه و انحراف استاندارد نمونه پیش از این در مقاله دیگری به معرفی «انحراف از میانگین» پرداخته شد. در آنجا گفته شد که برای اجتناب از صفر شدن مجموع انحراف از میانگین ها و بدست آوردن یک معیار مناسب برای بررسی پراکندگی مجموعه داده ها و مشاهدات، از روش های مختلفی می توان […]

انحراف از میانگین چیست؟

A

یکی از معیارهای ساده مطرح در رابطه با پراکندگی داده ها، انحراف از میانگین می باشد. همان طور که از اسم آن مشخص است انحراف از میانگین، تفاضل (انحراف) داده ها نسبت به میانگین را نشان می دهد و برای محاسبه آن دو گام ساده زیر انجام می شود: گام اول: محاسبه میانگین داده های […]

دامنه داده ها

ش

دامنه داده ها یا همان رنج (Range) ساده ترین و سر راست ترین شاخص برای مطالعه و بررسی پراکندگی یک مجموعه از داده ها می باشد. برای محاسبه دامنه داده ها کافی است که تفاضل بین بیشترین (ماکزیمم) و کمترین (مینیمم) داده از مجموعه داده های در دست را بدست آوریم. مثال ۱ از دامنه […]

هیستوگرام به زبان ساده

A

هیستوگرام یکی از ابزارهای پرکاربرد مورد استفاده در آمار توصیفی می باشد. به کمک هیستوگرام می توان یک دید کلی از کل طبقات داده ها و فراوانی آنها بدست آورد. با یک مثال بحث را ادامه می دهیم. مثال ۱: تصور کنید داده های مربوط به ۶۰ شرکت در دست است و می خواهیم ببینیم […]

متمم یک پیشامد

A

فرض کنید که: S: نشان دهنده فضای نمونه می باشد. A: یک پیشامد باشد (که طبیعتا زیرمجموعه ای از این فضای نمونه S است). در این صورت متمم پیشامد A قسمتی از فضای نمونه است که در A نباشد که به دو صورت زیر نشان داده می شود: به بیان دیگر فضای نمونه در این […]

تفاضل دو پیشامد

A

دو پیشامد A و B را در نظر بگیرید. تفاضل دو پیشامد، به ما یک پیشامد جدید با استفاده از این دو پیشامد را ارائه می دهد که دارای دو خصوصیت زیر باشد: اولا پیشامد A رخ داده باشد. ثانیا پیشامد B رخ نداده باشد. به بیان دیگر تفاضل دو پیشامد نشان دهنده زیرمجموعه ای […]

ترکیب در ریاضی

A

در مقاله دیگری در نگرش هوشمند با «جایگشت» که در آن ترتیب قرار گرفتن اشیا در کنار هم مهم می باشد آشنا شدیم. در این مقاله به مبحث مهم و کاربردی ترکیب در شمارش پرداخته می شود. ترکیب انتخابی از مجموعه ای از اشیا بدون در نظر گرفتن ترتیب می باشد که معمولا به صورت […]

قانون احتمال کل

A

خیلی از اوقات در دنیای واقعی به دنبال ارائه اطلاعاتی در سطح کلان یک موضوع بر اساس اطلاعات موضوعات خرد زیرمجموعه آن هستیم. مثلا می خواهیم در رابطه با توان علمی دانش آموزان یک دبیرستان دوره متوسطه دوم اظهار نظر کنیم. برای این موضوع می توان ابتدا اطلاعاتی از دانش آموزان به تفکیک سه پایه […]

جایگشت به زبان ساده

A

جایگشت های n شی متمایز جایگشت ها شیوه های قرار دادن تعدادی شی متمایز در کنار یکدیگر را بیان می نمایند. به عنوان مثال اگر n شی متمایز داشته باشیم، در جایگاه اول می توان هریک از n شی را قرار داد. سپس با توجه به اینکه یکی از n شی برای جایگاه اول انتخاب […]