همبستگی (Correlation) و آزمون استقلال

Four Correlation Graphs min

همبستگی معیاری از رابطه خطی دو متغیر است. هرچقدر ضریب همبستگی به ۱ یا ۱- نزدیک تر شود، نشان از خطی بودن رابطه دو متغیر دارد. مثبت بودن این مقدار به معنی رابطه خطی مثبت و منفی بودن به معنی رابطه خطی منفی است. برآورد ضریب همبستگی آزمون استقلال  آماره این آزمون بصورت زیر محاسبه […]

آزمون نیکویی برازش (GOF: Goodness of Fitness)

download

ویدیوی آموزشی https://aparat.com/v/upxrq یکی از مشکلات آزمون کولموگروف-اسمیرنف این است که فرضیه شامل پارامترهای توزیع می‌شود، بنابراین اگر فرض صفر رد شود، تنها مشخص می‌شود که داده‌ها از توزیع مفروض با پارامترهای مفروض پیروی نمی‌کنند، اما مشخص نمی‌گردد که آیا داده‌ها از توزیع مفروض، فارغ از مقدار پارامترها پیروی می‌کنند یا خیر. در چنین مسائلی […]

آزمون‌های تعیین شکل توزیع-آزمون کولموگروف-اسمیرنف

O4qlz

ویدوی آموزشی https://aparat.com/v/4uaxN منطق این آزمون بر اساس تابع توزیع تجمعی توزیع مفروض است. در این آزمون تابع توزیع تجمعی تجربی که بر اساس داده‌های مشاهده شده تشکیل می‌شود و با تابع توزیع تجمعی توزیع مفروض مقایسه می‌گردد. تابع توزیع تجمعی یک تابع صعودی است. البته اکید نیست. تابع توزیع تجمعی مفروض پیوسته است اما […]

آنالیز واریانس (ANOVA: Analysis of Variance)

ANOVA logo

ویدیوی آموزشی https://aparat.com/v/8mZ6c با استفاده از این روش، تغییرات میان دسته‌های مختلف بررسی می‌شود. در آزمون‌‌های دو پارامتری، تنها دو جامعه با یکدیگر مقایسه می‌شدند که در این روش، تعداد جامعه‌ها یا همان دسته‌ها می‌تواند بیشتر از دو باشد. برای مثال در تولید شمش‌های فولادی، این دسته بندی می‌تواند بر اساس روش‌های تولید شمش باشد […]

رگرسیون (Regression)

1 EGGSComC0XLWPGq oSHV g

لینک ویدیوی آموزشی https://aparat.com/v/InWgG آموزش استفاده از ماشین حساب https://www.aparat.com/v/MLocJ بسیاری از مسائل در مهندسی و علوم شامل مطالعه، تجزیه و تحلیل رابطه میان دو یا چند متغیر است. رابطه فشار گاز و دما، رابطه نیرو و شتاب و.. از جمله این روابط هستند که قطعی می‌باشند. اما بسیاری از روابط قطعی نیستند. مصرف برق […]

آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی نسبت دو جامعه

zp1

ویدیوی آموزشی https://aparat.com/v/gOiSQ   به دلیل نامشخص بودن P۱ و P۲ در انحراف معیار برآوردگر نقطه‌ای، آن‌ها را با Phat1 و Phat2  تقریب می‌زنیم. در آزمون فرض برابری نسبت دو جامعه، برای محاسبه آماره طبق فرض صفر  H۰  P۱-P۲=P، پارامتر P را با Phat که حاصل ادغام دو جامعه است تقریب می‌زنیم.   مثال: برای سنجش […]

آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی واریانس دو توزیع نرمال

download 1 1

ویدوی آموزشی https://aparat.com/v/9RJmO     متغیر تصادفی F دارای دو پارامتر مجهول σ۱۲ و σ۲۲ است. برای ترتیب دادن آزمون فرض، به آماره نیاز داریم و در اینجا برای بدست آوردن آماره، با توجه به فرض صفر، نسبت δ۲=σ۲۲ /σ۱۲ را مقداردهی می‌کنیم که در آزمون برابری واریانس دو جامعه، این مقدار برابر یک خواهد بود. […]

آزمون مقایسات زوجی

download 1

ویدیوی آموزشی https://aparat.com/v/3usEC   این مورد از آزمون‌های فرض دو پارامتری در بررسی تاثیر یک عامل بر روی میانگین پارامتر مورد مطالعه رخ می‌دهد، درحالی که عامل‌های تاثیرگذاری دیگری نیز وجود دارند که حذف اثر آنها را امکان پذیر نیست و بی‌توجهی به آنها نتایج را دچار اشتباه می‌کند. از این رو، مشاهدات از دو […]

حالت ۲-۲) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی میانگین دو توزیع نرمال در صورت مجهول بودن واریانس‌ها

10

ویدوی آموزشی برای حالت ۲-۲-۱ https://aparat.com/v/zRXlf ویدوی آموزشی برای حالت ۲-۲-۲ https://aparat.com/v/yBRpE حالت خاص ۲-۲-۱) برابر بودن واریانس‌ها:  σ۱۲=σ۲۲=σ   مثال: دو کاتالیست مورد آزمایش قرار گرفته اند و بر اساس آزمایش انجام شده نتایج زیر بدست آمده است: در شرایط فعلی از کاتالیست شماره ۱ استفاده می‌شود اما کاتالیست شماره ۲ نیز قابل قبول […]

حالت ۲-۱) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی میانگین دو توزیع نرمال در صورت معلوم بودن واریانس‌ها

8

ویدیو آموزشی https://www.aparat.com/v/2rh8f   متغیر تصادفی Z دارای دو پارامتر مجهول μ۱ و μ۲ است. برای ترتیب دادن آزمون فرض، به آماره نیاز داریم و در اینجا برای بدست آوردن آماره، با توجه به فرض صفر، تفاضل Δ۰=μ۱-μ۲  را مقداردهی می‌کنیم که بر اساس این مقداردهی یک دو حالت عمومی و خاص خواهیم داشت.   […]