آرشیو دسته بندی: مقالات

متغیر تصادفی به زبان ساده

شاخص

متغیر تصادفی مفهومی در ارتباط با آزمایش تصادفی و نتایج حاصل از آن می باشد. ورودی یک متغیر تصادفی عناصر فضای نمونه یک آزمایش تصادفی می باشد. به صورت دقیق، متغیری تصادفی تابعی است از فضای نمونه به مجموعه اعداد حقیقی. یعنی دامنه این تابع فضای نمونه آزمایش تصادفی و برد آن اعداد حقیقی (R) […]

امید ریاضی به زبان ساده

شاخص

امید ریاضی چه چیزی نیست؟ قبل از اینکه فکر کنیم امید ریاضی چه هست و تعریفش چیست، بهتره بدونیم امید ریاضی چه چیزی نمی باشد؟ چه تصورات و برداشت های نادرستی از امید ریاضی وجود دارد؟ طی سالها تدریس در کلاس های امار و احتمال، دیدم که اکثر حاضرین در کلاس بلافصله وقتی اسم امید […]

فضای نمونه ای گسسته

ش

فضای نمونه ای گسسته به دو صورت متناهی و غیرمتناهی (ولی شمارش ­پذیر) موضوعیت دارد. الف) فضای نمونه ای گسسته متناهی در حالت متناهی تعداد اعضای فضای نمونه محدود و معین می­باشد. به عنوان مثال در رابطه با پرتاب تاس، فضای نمونه ۶ عضو محدود و معین از ۱ تا ۶ را دربردارد. همچنین در […]

فضای نمونه ای غیرهم شانس

ش

بسیاری از فضاهای نمونه ­ای آزمایش های تصادفی (تجربه های تصادفی) در دنیای واقعی از نوع غیرهم شانس بوده یعنی در این حالت احتمال وقوع عناصر مختلف فضای نمونه ای با هم برابر نمی باشد، اما همچنان مجموع احتمالات عناصر فضای نمونه ای برابر با یک می باشد. کاربرد و مثال از فضای نمونه ای […]

فضای نمونه ای هم شانس

ش

بسیاری از تجربه­ های تصادفی (آزمایشات تصادفی) دارای فضای نمونه هم شانس می ­باشند، بدین معنا که احتمال رخداد هریک از عناصر فضای نمونه با دیگر عناصر برابر می­باشد. مثالی از فضاهای نمونه ­ای هم شانس پرتاب تاس و همچنین پرتاب سکه منصف (Fair) می ­باشند. در واقع مفهوم منصف بودن در تاس و سکه […]