تا پیش از این، فواصل اطمینان و آزمون فرض برای پارامتری از یک جامعه ارائه شدند. در این قسمت، مطالب بیان شده برای دو پارامتر از دو جامعه مختلف گسترش داده می‌شوند. از آنجا که آزمون فرض و برآورد فاصله‌ای دو روی یک سکه اند، برای قسمت دو پارامتری در کنار هم بررسی می‌شوند. کاربرد […]
در تعیین اندازه نمونه، استفاده از منحنی‌های OC راحت‌تر از روش تحلیلی است. این منحنی‌ها مقدار β را بر حسب پارامتر d برای اندازه‌های مختلف نمونه یا همان n نشان می‌دهند. منحنی‌های OC با توجه به یک طرفه یا دو طرفه بودن آزمون و در سطح معناداری مشخص α ترسیم می‌شوند. پارامتر d […]
آزمون فرض و برآورد فاصله‌ای دو روی یک سکه اند. بدست آوردن یک فاصله اطمینان و انجام یک آزمون فرض بر اساس مفهومی واحد بنا شده است و صرفا برای منظورهای متفاوتی به کار می‌روند. فاصله اطمینان برای تخمین پارامتر جامعه مورد استفاده قرار می گیرد در حالی که آزمون فرض برای تصمیم‌گیری در مورد […]
P-Value عبارت است از کوچکترین مقدار سطح معناداری که منجر به رد فرض صفر با توجه به داده‌های ارائه شده می‌شود. در حقیقت پی-مقدار، مقداری از سطح معناداری آزمون است با فرض اینکه آماره فعلی در مرز منطقه پذیرش و رد شدن قرار دارد. بنابراین در صورتی که سطح معناداری از آن بیشتر باشد، آماره […]
مثال: یک عدد نمونه ۲۰۰ تایی از یک محصول گرفته شده و مشخص شده است در این نمونه ۴ عدد کالای معیوب وجود دارد. سطح معناداری ۵ درصد فرض شده است، مشتری بیان داشته که نسبت اقلام معیوب نباید از درصد بیشتر باشد. آزمون فرضی ترتیب دهید. نتیجه نشان می‌دهد نسبت اقلام معیوب […]
مثال: یک ماشین فیلینگ برای پر کردن بطری‌ها با یک نوشیدنی مورد استفاده قرار می‌گیرد. یک نمونه تصادفی به اندازه ۲۰ بطری گرفته شده و S۲ به اندازه ۰.۰۱۵۲ بدست آمده است. در صورتی که واریانس فرآیند پرکردن بطری‌ها از ۰.۰۱ بیشتر شود، نسبت غیر قابل قبولی از بطری‌ها دچار مشکل اورفیل یا اندرفیل […]
مثال: جومونگ ادعا کرده که میانگین خلوص نمک در معدن گوگوریو از ۰.۸۲ بیشتر نمی‌شود. به منظور بررسی صحت ادعای وی نمونه گیری انجام شده است و اطلاعات نمونه به شرح زیر است. ادعای جومونگ را در سطح معناداری %۵ به آزمایش بگذارید. پسندیدم نپسندیدم
مثال: واحد کنترل کیفیت یک کارخانه باید بررسی کند که وزن محصولات تولیدی ۵۰kg باشد. میانگین وزن ۲۵ نمونه از محصولات برابر ۵۱.۳kg شده است. اگر انحراف معیار وزن محصولات ۲ و سطح معناداری %۵ باشد، الف) آزمون فرضی از منظر واحد کنترل کیفیت ترتیب دهید. ب) در صورتی که میانگین واقعی ۴۹ باشد، […]
در برآورد فاصله‌ای نشان داده شد که چگونه یک پارامتر از جامعه را می‌توان با داده‌های نمونه، بصورت یک بازه تخمین زد. در موقعیتی متقابل، نوع دیگری از مساله در زمینه استنتاج آماری روی می‌دهد. ادعاهایی در مورد پارامتری از جامعه وجود دارد و باید با استفاده از داده‌های نمونه، ادعای درست را تعیین کرد. […]
فرض کنید که یک نمونه تصادفی با اندازه n از یک جامعه بزرگ گرفته شده است و مشاهدات X در این نمونه متعلق به یک زیر مجموعه دلخواه از این جامعه است. پس p=x/n یک برآوردگر نقطه‌ای برای p یا همان نسبت واقعی از جامعه است که به این زیر مجوعه تعلق دارد. باید توجه […]
