آزمون فرض تک‌پارامتری بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول آزمون فرض تک‌پارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: طول عمر یک نوع باتری را می‌توان با توزیع نرمال با σ=۱.۲۵ تخمین زد. میانگین عمر یک نمونه ۱۰تایی از این باتری‌ها برابر ۴۰.۵ ساعت […]
برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری ۱. داده‌‌های زیر معرف اندازه‌گیری‌های تخلخل یک نمونه از محموله زغال است. فاصله اطمینان ۹۵ درصدی برای میانگین واقعی این محموله پیدا کنید. ۲. از ۱۰۰۰ فرد انتخاب شده از میان مبتلایان به سرطان ریه مشخص شد ۸۲۳ مورد کمتر از ۱۰ سال عمر می‌کنند. الف) مطلوب است محاسبه فاصله […]
برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد فاصله‌ای تک‌پارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: فرض کنید نتایج مشاهده‌های مربوط به تراکم محموله‌های نوعی ماده شیمیایی خاص، توزیع نرمال با انحراف معیار ۰.۰۰۵ گرم بر سی‌سی دارد. برای ارائه برآوردی براساس […]
برآورد نقطه‌ای پارامتر ۱. فرض کنید T۱ و T۲ برآوردکننده‌های θ هستند. اگر شرایط زیر برقرار باشند، کدام یک از آن‌ها برآوردکننده‌های بهتری برای θ می‌باشد؟ چرا؟ ۲. اگر D دارای توزیع پوآسون با پارامتر θ باشد. با روش MLE، مقدار پارامتر θ را برآورد کنید. راهنمایی: تابع جرم احتمال توزیع پوآسون […]
مترجم: آرزو رحیم‌زاده ویرایش: آرزو رحیم‌زاده فاصله اطمینان برای واریانس و انحراف معیار اگرچه استنتاج روابط مربوط به واریانس و انحراف معیار جامعه، نسبت به میانگین کمتر مورد توجه قرار می‌گیرد، اما در مواردی نیاز داریم این روابط را مورد استفاده قرار دهیم. نکته: فرض کنید X۱ , X۲ , … Xn یک نمونه ی تصادفی […]
برآورد نقطه‌ای بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد نقطه‌ای می‌باشد که در ادامه فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: فرض کنید T۱ و T۲ برآوردکننده‌های θ هستند. اگر E(T۱)=θ و ۲ / E(T۲)=θ و Var(T۱)=۶ و Var(T۲)=۲ باشد. کدام یک از آن‌ها برآوردکننده بهتری برای θ است؟چرا؟ […]
مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی قانون بیز محاسبه احتمال پسین (P(Aj|B از احتمالات پیشین داده شده(P(Ai و احتمال شرطی(P(B|Ai پرکاربرد است. قانون عمومی برای چنین محاسباتی که در واقع تنها یک کاربرد ساده از قانون ضرب است، به توماس بیز فقید برمی‌گردد که در قرن هجدهم زندگی می‌کرد. برای بیان آن ما ابتدا […]
توزیع نرمال و سایر توزیع‌های نمونه‌ای ۱. در مرحله‌ای از تولید یک کالا، باید یک میله استوانه‌ای با سطح مقطع دایره‌ای شکل در داخل یک حفره قرار بگیرد. اندازه‌گیری‌های کنترل کیفیت نشان می‌دهد که توزیع‌های قطر میله و قطر حفره، نرمال با پارامترهای زیر است: قطر میله: میانگین ۵.۰۱ سانتیمتر و انحراف معیار ۰.۰۳ سانتیمتر […]
توزیع نرمال و سایر توزیع‌های نمونه‌ای بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول توزیع‌های احتمال و نمونه‌ای می‌باشد که در ادامه فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد. سوال ۱: مصرف آب شهری در فصل تابستان دارای توزیع نرمال با میانگین ۳۱۰ میلیون گالن در روز و انحراف معیار ۴۵ میلیون گالن […]
مترجم: سید مهدی باغی ویرایش: ابوالفضل ملکی احتمال شرطی احتمال رخداد پیشامدهای مختلف، به اطلاعاتی در مورد وضعیت آزمایش که از قبل مشخص است، بستگی دارد. پس از انتساب اولیه مقادیر احتمال، ممکن است اطلاعات جزئی مربوط به نتیجه آزمایش در دسترس قرار بگیرد. چنین اطلاعاتی ممکن است باعث شود که ما در بعضی از […]
