پیشامد ناسازگار

در صورتیکه اشتراک دو پیشامد تهی باشد (یعنی دو پیشامد هیچ عضو یا همان برآمد مشترکی نداشته باشند) گفته می شود که پیشامدها ناسازگار می باشند. برای آشنایی بیشتر با مفهوم و نمونه های پیشامدهای ناسازگار در ادامه به بیان چند مثال پرداخته می شود. 

مثال ۱:

فضای نمونه {برد، مساوی، باخت} برای تیم مورد علاقه ما مطرح می باشد. دو پیشامد زیر مطرح می باشد:

E={برد}

F={باخت}

در این صورت اشتراک دو پیشامد به صورت { } (تهی) در می آید و این دو پیشامد ناسازگار می باشند. 

مثال ۲:

آزمایش تصادفی ترتیب برنده شدن ۶ ورزشکار در یک مسابقه می باشد و فضای نمونه تمامی جایگشت های ممکن از قرارگیری ۶ ورزشکار می باشد. در این حالت:

E={تمامی جایگشت هایی که با ۲ شروع می شوند} این پیشامد به معنای این است که در پایان مسابقات ورزشکار شماره ۲ قهرمان مسابقات شده است. 

F={تمامی جایگشت هایی که با ۱ شروع می شوند} این پیشامد به معنای این است که در پایان مسابقات ورزشکار شماره ۱ قهرمان مسابقات شده است. 

در این صورت اشتراک دو پیشامد تهی بوده و این دو پیشامد ناسازگار می باشند.

مثال ۳:

آزمایش تصادفی پرتاب دو سکه متمایز و فضای نمونه به شکل ۴ زوج مرتب و به صورت زیر می باشد:

{(پشت، رو)، (پشت، پشت)، (رو، پشت)، (رو، رو)}

E= {(پشت، پشت)} به معنای پیشامدی است که هر دو سکه در آن روپشت آمده باشند. 

E= {(رو، رو)} به معنای پیشامدی است که هر دو سکه در آن رو آمده باشند. 

در این صورت اشتراک دو پیشامد تهی بوده (دو پیشامد هیچ نقطه مشترکی ندارند) در نتیجه این دو پیشامد ناسازگار می باشند.   

مثال ۴:

فضای نمونه عمر یک لامپ کلیه اعداد حقیقی غیر منفی را شامل می شود. فرض کنیم که:

پیشامد E شامل اعداد حقیقی بزرگتر از ۷۰۰ بوده و یک پیشامد را تشکیل داده و مربوط به لامپ هایی می باشند که بیشتر از ۷۰۰ ساعت عمر کرده اند. 

پیشامد F شامل اعداد حقیقی کوچکتر از ۵۰۰ بوده و یک پیشامد را تشکیل داده و مربوط به لامپ هایی می باشند که کمتر از ۵۰۰ ساعت عمر کرده اند. 

در این حالت اشتراک دو پیشامد هیچ نقطه مشترکی نداشته و به معنای آن است که این دو پیشامد ناسازگار می باشند.