مفهوم برآورد بازه ای (برآورد فاصله ای)

برآورد نقطه ای دقیقا یک عدد مشخص را برای پارامتر مجهول (پارامتر مورد برآورد) ارائه می نماید. این نوع از برآورد ممکن است با خطای زیادی همراه باشد. یعنی ممکن است فاصله زیادی بین پارامتر مجهول مورد برآورد و مقدار برآوردگر نقطه ای ارائه شده باشد. یکی از مشکلات مهم برآوردهای نقطه ای این است که امکان تخمین خطا و میزان دقت پیش بینی ارائه شده وجود ندارد. یعنی در برآورد نقطه ای نمی دانیم فاصله بین برآورد ارائه شده با پارامتر مجهول مورد برآورد (که اکثر اوقات میانگین یا واریانس یا یک نسبت در جامعه می باشد) زیاد یا کم است؟ و نمی دانیم که برآورد ارائه شده تا چه میزان دقیق است؟
برای رفع این مشکل در آمار علاوه بر برآوردهای نقطه ای از برآورد بازه ای (برآورد فاصله ای) نیز استفاده می شود. در برآورد بازه ای همان طور که از اسم آن مشخص است یک بازه (فاصله) برای پارامتر مجهول (میانگین یا واریانس یا نسبت) ارائه می شود و گفته می شود که با احتمال مشخصی پارامتر در این بازه قرار دارد. برآورد فاصله ای دارای چند مزیت کلیدی و اصلی نسبت به برآورد نقطه ای می باشد که عبارتند از:

• در برآورد بازه ای میزان احتمال قرار گرفتن در بازه، مشخص و معلوم می باشد و می توانیم بگوییم که با چه احتمالی پارامتر مجهول در بازه ارائه شده قرار خواهد گرفت. به زبان دیگر در برآورد بازه ای به این سوال که چقدر به این برآورد اطمینان دارید؟ با قاطعیت و با یک عدد مشخص می توانیم پاسخ دهیم.
• طول بازه هر قدر کمتر باشد بهتر بوده و میزان دقت برآورد افزایش می یابد. با تغییر اندازه نمونه میزان طول بازه تغییر می کند به صورتیکه هرچه اندازه نمونه بیشتر شود طول بازه برآورد ارایه شده کمتر شده و در نتیجه میزان دقت برآورد بازه ای (برآورد فاصله ای) افزایش می یابد.