دو متغیر تصادفی مستقل با توزیع مربع کای و درجات آزادی معین را در نظر بگیرید. در این صورت کسری از نسبت هر متغیر به درجه آزادی آن متغیر از توزیعی با نام فیشر پیروی میکند.
اگر Y1 و Y2 دارای توزیع مربع کای با درجه آزادی ν۱ و ν۲ باشند آنگاه توزیع فیشر به این شکل خواهد بود:
تابع چگالی توزیع F و همچنین امید ریاضی و واریانس این توزیع به شرح زیر است.
توزیع فیشر دو درجه آزادی دارد که به ترتیب صورت و مخرج کسر میباشند. توجه شود که ترتیب درجات آزادی اهمیت دارد.
Table of Contents
ساخت توزیع F از واریانس نمونه
اگر جای صورت و مخرج در عبارت بالا تغییر کند درجات آزادی توزیع F نیز تغییر میکند.
حالت خاص
یک رابطه مهم
شکل این توزیع همانطور که از شکل زیر مشخص است مانند توزیع مربع کای، نامتقارن است.
بررسی ارتباط بین توزیع t و F
فیلم آموزشی
دانلود جدول توزیع F از طریق لینک زیر در دسترس میباشد.