تفاضل دو پیشامد

دو پیشامد A و B را در نظر بگیرید. تفاضل دو پیشامد، به ما یک پیشامد جدید با استفاده از این دو پیشامد را ارائه می دهد که دارای دو خصوصیت زیر باشد:

• اولا پیشامد A رخ داده باشد.
• ثانیا پیشامد B رخ نداده باشد.

به بیان دیگر تفاضل دو پیشامد نشان دهنده زیرمجموعه ای از فضای نمونه است که فقط A رخ داده باشد و خبری از رخداد پیشامد B نباشد. تفاضل دو پیشامد با همان علامت تفریق و به صورت A-B نشان داده می شود.

مثال ۱ از تفاضل دو پیشامد:

فرض کنید دو پیشامد A و B را به صورت زیر داریم:

A: پیشامد اینکه عدد حاصل از پرتاب تاس عددی فرد باشد.

B: پیشامد اینکه عدد حاصل از پرتاب تاس یک عدد اول باشد.

در این صورت A-B چه پیشامدی است و چه چیزی را نشان می دهد؟

پاسخ مثال ۱ از تفاضل دو پیشامد:

در این مثال دو پیشامد A و B به صورت زیر می باشند:

A={1, 3, 5}

B={2, 3, 5}

در این مثال A-B برابر با اعداد فرد غیر اول حاصل از پرتاب تاس می باشند که فقط شامل عدد ۱ و به صورت زیر می باشد:

A-B={1}

تفاضل دو پیشامد ناسازگار

اگر دو پیشامد A و B ناسازگار باشند (یعنی اشتراک آنها تهی باشد) آنگاه تفاضل پیشامد B از A برابر با خود پیشامد A می باشد، یعنی داریم:

A-B=A

همچنین تفاضل پیشامد A از B نیز برابر با خود پیشامد B می باشد، یعنی داریم:

B-A=B