پیشامد به زبان ساده

در صورت نیاز و جهت آشنایی با مفهوم فضای نمونه می توانید در ابتدا مقاله پیش نیاز «فضای نمونه در احتمالات و آمار» را مطالعه بفرمایید و سپس به این مقاله برگردید.

هر زیرمجموعه از فضای نمونه را یک پیشامد می گوییم و معمولا با E نشان داده می شود. یعنی یک پیشامد در واقع زیرمجموعه ای از مجموعه تمامی برآمدهای ممکن یک آزمایش تصادفی می باشد. منظور از برآمدها همان حالات و نتایج ممکن رخداد یک آزمایش تصادفی می باشد. برای آشنایی بیشتر با مفهوم پیشامد در ادامه به بیان چند نمونه و مثال پرداخته می شود. در رابطه با هر مثال ابتدا فضای نمونه بیان شده و سپس مثالی از پیشامد در رابطه با آن فضای نمونه آورده می شود.

مثال ۱:

فضای نمونه {برد، مساوی، باخت} برای تیم مورد علاقه ما مطرح می باشد. پیشامد {برد} به معنای برنده شدن تیم مورد علاقه ما بوده و یکی از زیرمجموعه های ممکن فضای نمونه می باشد.

مثال ۲:

فضای نمونه {دختر، پسر} می باشد. اگر {دختر} به عنوان پیشامد مطرح باشد به معنای دختر بودن نوزاد است. 

مثال ۳:

آزمایش تصادفی ترتیب برنده شدن ۶ ورزشکار در یک مسابقه می باشد و فضای نمونه تمامی جایگشت های ممکن از قرارگیری ۶ ورزشکار می باشد. در این حالت تمامی جایگشت هایی که با ۴ شروع می شوند یک پیشامد بوده و به معنای قهرمانی ورزشکار شماره ۴ می باشد. 

مثال ۴:

آزمایش تصادفی پرتاب دو سکه متمایز و فضای نمونه به شکل ۴ زوج مرتب و به صورت زیر می باشد:

{(پشت، رو)، (پشت، پشت)، (رو، پشت)، (رو، رو)}

آنگاه {(رو، پشت)، (رو، رو)} به معنای پیشامدی است که سکه اول در آن رو آمده باشد.

مثال ۵:

فضای نمونه عمر یک لامپ کلیه اعداد حقیقی غیر منفی را شامل می شود. در این حالت اعداد حقیقی بزرگتر از ۱۰۰ یک پیشامد را تشکیل داده و مربوط به لامپ هایی می باشند که بیشتر از ۱۰۰ ساعت عمر کرده اند.