نمونه‌ سوالات برآورد نقطه‌ای

برآورد نقطه‌ای

بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد نقطه‌ای می‌باشد که در ادامه فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد.

سوال ۱:

فرض کنید T_۱ و T_۲ برآوردکننده‌های θ هستند. اگر E(T_۱)=θ و ۲ / E(T_۲)=θ و Var(T_۱)=۶ و Var(T_۲)=۲ باشد. کدام یک از آن‌ها برآوردکننده بهتری برای θ است؟چرا؟

سوال ۲:

اگر X_۳ , X2 _, X_۱ یک نمونه تصادفی از جامعه نرمالی با میانگین μ و واریانس σ^۲ باشند، کارایی نسبی برآوردکننده میانگین نمونه(x-bar) نسبت به برآوردکننده زیر را بدست آورید.

سوال ۳:

اگر X_n… X2 _, X_۱ یک نمونه تصادفی از یک توزیع نرمال با پارامترهای μ و σ^۲ باشند، آنگاه برآوردکننده‌های μ و σ^۲ را از روش گشتاورها محاسبه کنید.

سوال ۴:

فرض کنید x=4/9 یک مشاهده از توزیع زیر باشد. برآورد حداکثر درستنمایی θ را محاسبه کنید. (مقدار θ بین صفر و یک است).

سوال ۵:

عمر لامپ‌های خلأ از توزیع نمایی با پارامتر θ^-۱ پیروی می‌کند. یک نمونه تصادفی n تایی از لامپ‌ها گرفته می‌شود. الف) با روش گشتاورها، برآوردکننده‌ای برای θ بدست آورید. ب) MLE مربوط به θ را پیدا کنید. ج) MLE مربوط به θ^-۱ را محاسبه کنید.

* برای دانلود فایل نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

برآورد نقطه‌ای

* برای دانلود فایل  پاسخ نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.

پاسخنامه