تمرینات آمار و احتمال
نمونه سوالات برآورد فاصلهای تک‌پارامتری
آبان
برآورد فاصلهای تک‌پارامتری
بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول برآورد فاصلهای تک‌پارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد.
سوال ۱:
فرض کنید نتایج مشاهده‌های مربوط به تراکم محموله‌های نوعی ماده شیمیایی خاص، توزیع نرمال با انحراف معیار ۰.۰۰۵ گرم بر سی‌سی دارد. برای ارائه برآوردی براساس میانگین n نمونه، که در ۹۵ درصد از موارد در فاصله ۰.۰۰۲ گرم بر سی‌سی از میانگین واقعی تراکم محموله باشد، باید از چه اندازه نمونه‌ای استفاده نمود؟
سوال ۲:
مقاومت پارگی نوع خاصی پارچه برحسب psi در مورد چهار نمونه محاسبه شد و نتایج ۱۸۲، ۱۷۲، ۱۷۶، ۱۷۸ بود. بر اساس تجربه قبلی انحراف معیار ۵ است. الف) فاصله اطمینانی ۹۹ درصدی برای مقدار متوسط پارگی محموله پارچه پیدا کنید. ب) بدون فرض دانستن انحراف معیار مسئله را حل کنید.
سوال ۳:
در یک نمونه ۱۵تایی داریم:
برای σ فاصله اطمینان ۹۵ درصدی دوطرفه و بالا پیدا کنید.
سوال ۴:
یک نمونه تصادفی ۵۰تایی از کلاه‌های ایمنی مخصوص موتورسواری انتخاب شد و پس از انجام تست ضربه روی آن‌ها مشخص گردید ۱۸ کلاه فاقد استانداردهای لازم هستند. الف) فاصله اطمینانی ۹۵ درصدی برای نسبت کلاه‌های فاقد استاندارد لازم پیدا کنید. ب) مشخص کنید حداقل به چه تعداد نمونه نیاز است تا با احتمال ۹۹ درصد اطمینان حاصل کنیم خطای برآورد کمتر از ۰.۰۲ است؟
* برای دانلود فایل نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.
* برای دانلود فایل پاسخ نمونه سوالات فوق، بر روی لینک زیر کلیک نمایید.
