تمرینات آمار و احتمال
نمونه سوالات آزمون فرض تک‌پارامتری
آبان
آزمون فرض تک‌پارامتری
بخش زیر شامل چند نمونه سوال حول آزمون فرض تک‌پارامتری می‌باشد که در ادامه، فایل این سوالات به همراه پاسخ قرار داده خواهد شد.
سوال ۱:
طول عمر یک نوع باتری را می‌توان با توزیع نرمال با σ=۱.۲۵ تخمین زد. میانگین عمر یک نمونه ۱۰تایی از این باتری‌ها برابر ۴۰.۵ ساعت محاسبه شده است. الف) آیا می‌توان ادعا کرد عمر این باتری‌ها برابر ۴۰ ساعت است؟(سطح اطمینان را ۹۵% در نظر بگیرید.) ب) اگر عمر واقعی باتری‌ها ۴۱ ساعت باشد، از چه اندازه نمونه‌ای استفاده کنیم تا با احتمال ۹۰% به آن پی ببریم؟
سوال ۲:
داده‌های مربوط به قد دانشجویان یک دانشگاه(بر حسب اینچ) در جدول زیر داده شده، الف) آیا می‌توان با اطمینان ۹۵% ادعا کرد که میانگین قد این دانشجویان حداقل ۶۵ اینچ است؟ ب) اگر میانگین واقعی ۶۳.۵ اینچ باشد، توان آزمون را محاسبه کنید.
سوال ۳:
در تولید یک قطعه اگر انحراف معیار قطر سوراخ ایجاد شده بیش از ۰.۰۱ میلی‌متر باشد این احتمال وجود دارد که در مراحل مونتاژ اشکالاتی رخ دهد. فرض کنید یک نمونه ۱۵تایی از این قطعات گرفته و انحراف معیار قطر آن‌ها ۰.۰۰۸ میلی‌متر گزارش شده. الف) آیا دلیل محکمی وجود دارد تا نشان دهیم انحراف معیار سوراخ‌ها بیش از ۰.۰۱ میلی‌متر است؟(α=۰.۰۵)
ب) فرض کنید انحراف معیار واقعی دو برابر مقدار فرض شده باشد، احتمال آنکه با این آزمون به آن پی ببریم چقدر است؟
سوال ۴:
در یک آگهی تبلیغاتی ادعا شده، باتری یک تلفن همراه با هر بار شارژ کامل، ۴۸ ساعت زمان عملیاتی خواهد داشت. آزمایشی روی ۵۰۰۰ باتری از این نوع انجام گرفت و در آن، زمان عملیاتی ۱۵ باتری پیش از ۴۸ ساعت پایان یافت. آیا با این آزمایش می‌توان ادعا کرد کمتر از ۰.۲ درصد از باتری‌های کارخانه شرایط ذکر شده در آگهی تبلیغاتی را نقض می‌کنند؟(α=۰.۰۱)
* برای دانلود فایل نمونه سوالات فوق بر روی لینک زیر کلیک کنید.
نمونه سوال – آزمون فرض تک پارامتری
* برای دانلود پاسخنامه نمونه سوالات فوق بر روی لینک زیر کلیک کنید.
