مفهوم میانه

در مقاله «معیارهای گرایش به مرکز و‌ معیارهای پراکندگی» در رابطه با فلسفه و دلیل ارائه معیارهای گرایش به مرکز مانند میانه بحث و بررسی داشتیم. اکنون می دانیم که وقتی صحبت از معیارهای گرایش به مرکز مانند میانه می شود، به دنبال ساده سازی و انتخاب یک عدد برای ارائه تصویر و نگرشی مناسب از کل داده ها هستیم (به جای اینکه لزوما کل داده ها ارائه شده و روی آنها بحث و بررسی انجام شود).

در واقع میانه هم یک نماینده از مجموعه داده ها است که با توزیع داده ها سر و کار دارد. میانه عددی است که از نظر فراوانی داده ها را به دو نیمه تقسیم می نماید به صورتیکه نیمی از داده ها از آن کوچکتر و نیمی از آن بزرگتر می باشند. باید دقت نمود که علاوه بر مقادیر داده ها فراوانی اعداد نیز در تعیین میانه تاثیر دارد. با چند مثال مطلب را با وضوح بیشتر دنبال می نماییم:
مثال ۱:
اعداد زیر را در نظر بگیرید:
۱, ۲, ۳, ۴, ۵
از آنجاییکه تعداد این اعداد ۵ است و میانه این اعداد ۳ است به صورتیکه ۲ عدد از این میانه کوچکتر و‌ ۲ عدد از آن بزرگتر باشد.
مثال ۲:
مجموعه اعداد زیر را داریم:
۱, ۱, ۲, ۴, ۵
تعداد اعداد این مجموعه نیز برابر با ۵ است و میانه این اعداد ۲ است به صورتیکه ۲ عدد از میانه کوچکتر و‌ ۲ عدد از آن بزرگتر باشد. تفاوت این مثال با مثال قبلی در این است که دو عدد مساوی و برابر با ۱ در این مثال وجود داشت که منجر شد تا میانه اعداد نسبت به مثال قبلی کوچکتر شده و برابر با ۲ گردد.