مجموعه تهی چند زیر مجموعه دارد؟

در این مقاله به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که ببینیم مجموعه تهی چند زیرمجموعه دارد برای پاسخ به این سوال از دو روش می توانیم استفاده نماییم:

روش اول: روش مفهومی 

در این رویکرد بر اساس مفهوم مجموعه و اعضای آن به دنبال  یافتن تعداد زیر مجموعه های مربوط به آن مجموعه هستیم. می‌دانیم که مجموعه تهی شامل هیچ عضوی نمی باشد و مانند یک باکس خالی می توان آن را در نظر گرفت. مشخص می‌شود که تنها زیر مجموعه این مجموعه خود مجموعه تهی است و هیچ زیر مجموعه دیگری نمی‌توان از نظر مفهومی و شکلی برای آن قائل شد.

روش دوم: روش محاسباتی 

در این روش بر اساس فرمول تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه عمل می نماییم. می دانیم که تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه برابر با ۲ به توان N بوده که در این فرمول N تعداد اعضای مجموعه مورد نظر می باشد. در رابطه با مجموعه  تهی تعداد اعضا برابر با صفر  می باشد. چرا که مجموعه  تهی شامل هیچ عضوی نمی باشد، پس تعداد زیر مجموعه های آن برابر با دو  به توان صفر یا همان یک می شود. می بینیم که با هر دو روش به یک جواب رسیدیم.