مقالات آمار و احتمال
متغیر تصادفی و توزیع نرمال
۰۳
دی
دی
در دنیای واقعی خیلی از اوقات انتظارات ما از یک پدیده در حالت عادی و طبیعی به صورت زیر است:
- تعداد کمی از عناصر مقادیر کمی داشته باشند.
- تعداد کمی از عناصر مقادیر زیادی داشته باشند.
- اکثر عناصر دارای مقادیر متوسطی باشند.
- با تغییر مقادیر از کم به سمت متوسط رفته رفته تعداد عناصر بیشتر می شوند.
- با تغییر مقادیر از زیاد به سمت متوسط رفته رفته تعداد عناصر بیشتر می شوند.
مثال از متغیر تصادفی و توزیع نرمال:
مثلا در رابطه با عمر عموما با توجه به تجربه ما از محیط اطراف و عمر اطرافیان به این صورت است که:
مثلا در رابطه با عمر عموما با توجه به تجربه ما از محیط اطراف و عمر اطرافیان به این صورت است که:
- تعداد کمی از افراد در سنین پایین (نوجوانی و کودکی و جوانی) فوت کرده اند. این گروه را A می نامیم.
- تعداد کمی از افراد عمر خیلی طولانی داشته اند، مثلا ۹۰ یا ۱۰۰ سال یا حتی بیشتر. این گروه را B می نامیم.
- اکثر افراد به اندازه حد وسط این دو گروه عمر کرده اند، مثلا حدود ۵۰ یا ۶۰ یا ۷۰ سال، این گروه را C می نامیم.
- هرچه عمر افراد از سنین کودکی به سمت منطقه وسطی (یعنی از سمت A به C) افزایش می یابد تعداد فوتی ها بیشتر می شود.
- هرچه عمر افراد از سنین بسیار بالا به سمت منطقه وسطی (یعنی از سمت B به C) کاهش می یابد تعداد فوتی ها بیشتر می شود.
چنین پدیده هایی در دنیای واقعی رفتار منطبق بر توزیع نرمال (طبیعی) دارند.
