مقالات آمار و احتمال
فضای نمونه پرتاب سه تاس
آبان
این آزمایش به دو صورت می تواند انجام شود:
الف) تاس های متمایز
در پرتاب سه تاس متمایز (مثلا یک تاس قرمز، یک تاس سبز و یک تاس آبی مانند شکل فوق) فضای نمونه شامل ۲۱۶ زوج مرتب می باشد. چرا که هر تاس ۶ حالت {۱، ۲، ۳، ۴، ۵، ۶} دارد و تعداد حالات پرتاب ۳ تاس متمایز طبق اصل ضرب (که از اصول شمارش به حساب می آید) برابر با ۶*۶*۶=۲۱۶ می شود که در شکل زیر این ۲۱۶ عضو نشان داده شده اند.
ب) تاس های یکسان
در صورتیکه سه تاس دارای هیچ وجه تمایزی نباشند (مانند شکل فوق)، فضای نمونه ای پرتاب سه تاس را می توان به صورت زیر بدست آورد:
وضعیت اول: هر سه عدد یکسان باشند که در این وضعیت ۶ حالت داریم که کلیه اعداد سه تاس برابر با ۱ یا ۲ یا ۳ یا ۴ یا ۵ و یا ۶ باشند.
وضعیت دوم: دو عدد یکسان باشند که در این وضعیت ۶ انتخاب برای دو تاسی که اعداد روی آنها با هم برابر می شوند داریم و برای تاس سوم نیز به ازای هریک از حالات انتخاب شده ۵ انتخاب دیگر باقی می ماند پس در مجموع ۶*۵=۳۰ حالت داریم.
وضعیت سوم: هر سه عدد متفاوت باشند که در این وضعیت ۶*۵*۴=۱۲۰ حالت داریم.
پس در مجموع فضای نمونه ای پرتاب سه تاس در حالتی که سه تاس متمایز نباشند، ۱۲۰+۳۰+۶=۱۵۶ عضو دارد.
به صورت مشابه با این مقاله می توان فضاهای نمونه ای زیر را نیز به دست آورد:
فضای نمونه پرتاب یک سکه ویک تاس
در مقالات مستقل به کلیه موارد فوق پرداخته شده که با کلیک کردن بر روی لینک های مشخص شده می توانید به مطالعه آنها بپردازید.
