فضای نمونه در احتمالات و آمار

ش

آزمایشی که تمامی حالات و نتایج رخداد آن از قبل مشخص نباشد آزمایش تصادفی گفته می شود. مثلا قبل از شروع یک لیگ فوتبال نمی دانیم که تیم محبوب و مورد علاقه ما در انتهای فصل در کدام جایگاه و موقعیت جدول قرار خواهد داشت. در رابطه با آزمایش های تصادفی اگرچه مشخص نیست که کدام حالت و نتیجه رخ خواهد داد اما مجموعه تمام نتایج ممکن از قبل معمولا مشخص می باشد که به این مجموعه فضای نمونه گفته می شود و عموما با S نشان داده می شود. برای روشن تر شدن مطلب در ادامه به چند مثال توجه می کنیم. در رابطه با هر مثال ابتدا آزمایش تصادفی و سپس فضای نمونه مورد بحث و بررسی قرار خواهند گرفت.

مثال ۱:

آزمایش تصادفی یک مسابقه فوتبال است و فضای نمونه {برد، مساوی، باخت} برای تیم مورد علاقه ما می باشد.

مثال ۲:

آزمایش تصادفی تعیین جنسیت یک نوزاد است و فضای نمونه {دختر، پسر} می باشد.

مثال ۳:

آزمایش تصادفی ترتیب برنده شدن ۶ ورزشکار در یک مسابقه می باشد و فضای نمونه تمامی جایگشت های ممکن از قرارگیری ۶ ورزشکار می باشد. در این حالت تعداد اعضای فضای نمونه برابر با ۶ فاکتوریل یا همان ۷۲۰ می باشد.

مثال ۴:

آزمایش تصادفی پرتاب دو سکه متمایز و فضای نمونه به شکل ۴ زوج مرتب و به صورت زیر می باشد:

{(پشت، رو)، (پشت، پشت)، (رو، پشت)، (رو، رو)}

مثال ۵:

آزمایش تصادفی مربوط به طول عمر یک لامپ می باشد. در این حالت فضای نمونه کلیه اعداد حقیقی غیر منفی را شامل می شود.

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.