توزیع فیشر (Fisher Distribution)

578px Dichte F Verteilung.svg

دو متغیر تصادفی مستقل با توزیع مربع کای و درجات آزادی معین را در نظر بگیرید. در این صورت کسری از نسبت هر متغیر به درجه آزادی آن متغیر از توزیعی با نام فیشر پیروی می‌کند.

اگر Y1 و Y2 دارای توزیع مربع کای با درجه آزادی ν۱ و ν۲ باشند آنگاه توزیع فیشر به این شکل خواهد بود:

توزیع فیشر

 

تابع چگالی توزیع F و همچنین امید ریاضی و واریانس این توزیع به شرح زیر است.

توزیع F

توزیع فیشر دو درجه آزادی دارد که به ترتیب صورت و مخرج کسر می‌باشند. توجه شود که ترتیب درجات آزادی اهمیت دارد.

3 1

ساخت توزیع F از واریانس نمونه

4 3

اگر جای صورت و مخرج در عبارت بالا تغییر کند درجات آزادی توزیع F نیز تغییر می‌کند.

5 2

حالت خاص

توزیع F

 

یک رابطه مهم

7 1

 

8 19 1

شکل این توزیع همانطور که از شکل زیر مشخص است مانند توزیع مربع کای، نامتقارن است.

توزیع F

بررسی ارتباط بین توزیع t و F

ارتباط بین توزیع t و F

 

 

فیلم آموزشی

 

 

 

دانلود جدول توزیع F از طریق لینک زیر در دسترس می‌باشد.

F distribution table

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

3 × 4 =