تفاوت آمار و احتمال

امار در رابطه با یک جامعه ای بحث و بررسی می کند که تعدادی از جنبه های آن برای ما نامعلوم است. این جنبه ها شامل میانگین یا واریانس یا نسبتی از یک جامعه است. چون این جنبه ها نامعلوم است در تلاش برای بدست آوردن یک تقریب و برآوردی از پارامترهای جامعه به جای کل جامعه اطلاعات یک نمونه را مبنا قرار می دهیم. این کار مصداق شعر معروف زیر است:

پس چون به شناخت کل جامعه (دریا) نمی توانیم برسیم به حجم کمی از آن که نمونه است (به اندازه برآورده کردن تشنگی) اکتفا می کنیم و همین مقدار کم هم تا حدی نیاز ما را برآورده می سازد. پس به زبان ساده علم آمار در رابطه با موقعیت هایی بحث و بررسی می کند که جنبه های جامعه نامعلوم است، ولی وضعیت نمونه برای ما مشخص است و از روی نمونه می خواهیم نقبی به جامعه بزنیم و تا حد امکان اطلاعات تقریبی در رابطه با جامعه کسب نماییم.

احتمال در رابطه با شرایطی بحث و بررسی می نماید که وضعیت جامعه برای ما کاملا معلوم است، ولی اطلاعات نمونه مشخص نیست. و در اینجا برعکس حالت قبل (یعنی محدوده علم آمار) بر اساس اطلاعات و وضعیت جامعه می خواهیم به یک تصور و برداشت نسبی مناسب از نمونه برسیم. چرا که به قول معروف

و انتظار داریم که نمونه هم رنگ و بوی جامعه را داشته و تا حدود خوبی اطلاعات و وضعیت جامعه را منعکس نماید. پس هر گونه سوالی در رابطه با نمونه از ما پرسیده شود، بر اساس اطلاعات ما از جامعه به آن سوال پاسخ داده می شود.