تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی

فرمول تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی

یکی از سوالاتی که در تعیین تعداد زیر مجموعه های یک مجموعه مطرح می شود، تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی می باشد. همه می دانیم که اعداد فرد به ترتیب از یک شروع شده و شامل اعداد ۱، ۳، ۵، ۷ و … می‌شود.  تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی شامل مجموعه‌ های یک عضوی، ۳ عضوی، ۵ عضوی، ۷ عضوی و … می شود و برای به دست آوردن تعداد زیر مجموعه فرد عضوی از ترکیب به صورت زیر استفاده می شود:

تعداد زیر مجموعه های یک عضوی از رابطه زیر به دست می آید:

از رابطه فوق مشخص می‌شود که تعداد زیر مجموعه های یک عضوی  همیشه برابر با خود عدد n می باشد.

تعداد زیر مجموعه های ۳ عضوی از رابطه زیر به دست می آید:

تعداد زیر مجموعه های ۵ عضوی از رابطه زیر به دست می آید:

مثال های تعداد زیرمجموعه های فرد عضوی

در این قسمت به بیان مثال های مربوط به تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی پرداخته می‌شود.

مثال ۱: 

یک مجموعه دارای پنج عضو می‌باشد مجموعه تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی آن چقدر است؟

پاسخ مثال ۱:

می دانیم که تعداد اعضای مجموعه مورد نظر ۵ است پس مجموعه‌های فرد عضوی شامل زیرمجموعه های یک عضوی، زیرمجموعه‌های ۳ عضوی و زیر مجموعه ۵ عضوی می باشد. اکنون به محاسبه هر یک از موارد مذکور می‌پردازیم: 

پس تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی یک مجموعه ۵ عضوی برابر با مجموع سه عدد ۵ و ۱۰ و ۱ یعنی ۱۶ می باشد.

مثال ۲: 

تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی یک مجموعه ۷ عضوی چند برابر تعداد زیر مجموعه های فرد عضوی یک مجموعه ۳ عضوی می‌باشد؟

برای اینکه به شکل تعاملی و دو طرفه پیش برویم، می توانید پاسخ خود را در قسمت کامنت ها بنویسید تا سپس روی این مثال بحث و گفت‌وگو را ادامه بدهیم و پاسخ سوال را به شکل مبسوط مطرح نماییم.

همچنین اگر در رابطه با این مقاله اشکال و ابهامی دارید می توان در قسمت کامنت ها بیان نمایید تا ارائه توضیحات اضافه ابهام شما برطرف شده و موضوع شفاف تر گردد. همچنین در صورتی که در رابطه با موضوع این مقاله تمرین و یا سوالی دارید که پاسخ آن را نمی دانید، می توانید در قسمت کامنت ها سوال خود را بیان نمایید تا بررسی و پاسخ داده شود.