ترکیب گزاره ها

در دنیای واقعی در بسیاری از اوقات لازم می شود که برای اطلاعات بیشتر و تکمیلی در مورد یک موضوع چند گزاره با هم ترکیب شوند تا بدین وسیله اطلاعات کامل تر و بیشتری به مخاطب و تحلیل گر منتقل گردد. این موضوع با ترکیب گزاره ها از طریق به کارگیری رابط­ های گزاره ای انجام می شود. در زبان فارسی به این رابط های گزاره ای ادات ربط نیز گفته می شود.

ترکیب گزاره­ها به حالات مختلفی می تواند انجام شود که ۵ مورد از آنها از بقیه معروف ترند که در اینجا به صورت مختصر معرفی می شوند. هریک از این ۵ مورد به صورت جداگانه و مفصل در مقالات جداگانه مورد بحث و تشریح قرار می گیرند.

دو گزاره p و q را به صورت زیر در نظر بگیرید:

گزاره p: زهرا در جشن تولد سیما شرکت می نماید.

گزاره q: فاطمه در جشن تولد سیما شرکت می نماید.

نقیض گزاره

ممکن است بخواهیم خبر از عدم حضور زهرا در جشن تولد بدهیم در این صورت نیاز به منفی نمودن گزاره p داریم و می گوییم:

نقیض گزاره p: زهرا در جشن تولد سیما شرکت نمی کند.

این موضوع به صورت مفصل در مقاله «نقیض گزاره» بیان می شود.

ترکیب عطفی دو گزاره

ممکن است کنجکاو باشیم و بخواهیم بدانیم که آیا هر دو  نفر مورد نظر (زهرا و فاطمه) در جشن تولد حضور پیدا می کنند یا نه؟ در این صورت نیاز به استفاده از ترکیب عطفی (همان AND منطقی) بین دو گزاره p و q داریم و می گوییم:

ترکیب عطفی دو گزاره p و q: زهرا در جشن تولد سیما شرکت می نماید و فاطمه نیز در جشن تولد سیما شرکت می نماید.

این موضوع به صورت مفصل در مقاله «ترکیب عطفی دو گزاره» بیان می شود.

ترکیب عطفی دو گزاره

ممکن است کنجکاو باشیم و بخواهیم بدانیم که آیا حداقل یک نفر از بین زهرا و فاطمه در جشن تولد حضور پیدا می کنند یا نه؟ در این صورت نیاز به استفاده از ترکیب فصلی (همان OR منطقی) بین دو گزاره p و q داریم و می گوییم:

ترکیب فصلی دو گزاره p و q: زهرا در جشن تولد سیما شرکت می نماید یا فاطمه در جشن تولد سیما شرکت می نماید.

این موضوع به صورت مفصل در مقاله «ترکیب فصلی دو گزاره» بیان می شود.

در حالت اولیه و کلی ممکن است هیچ نوع ارتباطی بین حضور زهرا و فاطمه در مراسم جشن تولد دوست مشترک شان سیما وجود نداشته باشد و دو نفر به صورت مستقل تصمیم به شرکت یا عدم شرکت در جشن تولد بگیرند که در این صورت این دو گزاره به صورت جداگانه بیان می شوند، همان طور که در بالا هم به صورت جدا از هم بیان گردیدند. اما ممکن است بین حضور آنها ارتباطی وجود داشته باشد که در این صورت نیاز به ترکیب های مشخصی از این دو گزاره می باشد که در ادامه بررسی می شوند.

ترکیب شرطی دو گزاره

ممکن است زهرا حضور خود را منوط به حضور فاطمه در جشن تولد کرده باشد و گفته باشد در صورتیکه فاطمه در جشن تولد حضور یابد وی نیز در این مراسم شرکت می کند. در این صورت نیاز به استفاده از ترکیب شرطی (همان اگر- آنگاه یا if- then) بین دو گزاره p و q داریم و می گوییم:

اگر q آنگاه p: اگر فاطمه در جشن تولد شرکت نماید آنگاه زهرا نیز شرکت می کند.

این موضوع به صورت مفصل در مقاله «ترکیب شرطی دو گزاره» بیان می شود.

ترکیب دو شرطی دو گزاره

ممکن است هم زهرا و هم فاطمه حضور خود را مشروط به حضور دیگری کرده باشند. یعنی زهرا به شرط حضور فاطمه و فاطمه نیز به شرط حضور زهرا در مراسم شرکت می کنند. در این صورت نیاز به استفاده از ترکیب دو شرطی (همان اگر- آنگاه و برعکس یا اگر و تنها اگر یا اگر و فقط اگر) بین دو گزاره p و q داریم و می گوییم:

اگر p آنگاه q و برعکس اگر q آنگاه p: اگر زهرا در جشن تولد شرکت نماید آنگاه فاطمه نیز شرکت می کند و برعکس اگر فاطمه در جشن تولد شرکت نماید آنگاه زهرا نیز شرکت می کند.

این موضوع به صورت مفصل در مقاله «ترکیب دو شرطی دو گزاره» بیان می شود.