ترکیب در ریاضی

A

در مقاله دیگری در نگرش هوشمند با «جایگشت» که در آن ترتیب قرار گرفتن اشیا در کنار هم مهم می باشد آشنا شدیم. در این مقاله به مبحث مهم و کاربردی ترکیب در شمارش پرداخته می شود. ترکیب انتخابی از مجموعه ای از اشیا بدون در نظر گرفتن ترتیب می باشد که معمولا به صورت (C(n,r نشان داده می شود که به معنای تعداد ترکیب ها یا تعداد انتخاب های r شی از n شی می باشد. به بیان دیگر (C(n,r برابر با تعداد کل حالاتی است که می توان r شی را از بین n شی انتخاب نمود به گونه ای که ترتیب قرار گرفتن اشیا انتخاب شده مهم نباشد.

مثال ۱:

فرض کنید ۵ شی به نام های زیر در دست داریم:

الف، ب، ج، د، و

حال می خواهیم کلیه ترکیب­های ۳ تایی از این ۵ شی را بدست آوریم. این حالات به صورت زیر می باشند:

  1. الف، ب، ج
  2. الف، ب، د
  3. الف، ب، و
  4. الف، ج، د
  5. الف، ج، و
  6. الف، د، و
  7. ب، ج، د
  8. ب، ج، و
  9. ب، د، و
  10. ج، د، و

همان طور که در بالا مشاهده می شود کلا ۱۰ حالت برای تعداد ترکیب ها (انتخاب های) ۳ شی از ۵ شی داریم.

 

 

 

 

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.