تابع گاما به زبان ساده

A

تابع گاما در آمار و احتمال و شاخه های مختلف ریاضی دارای کاربرد بسیار وسیعی می باشد. به ازای یک مقدار حقیقی آلفا بزرگتر از صفر تابع گاما به صورت زیر تعریف می شود:

1

تابع گاما دارای خواص و ویژگی های بسیار مهم و کاربردی زیر می باشد:

ویژگی اول تابع گاما: این خاصیت وجهه بازگشتی تابع گاما را نشان داده و به ازای هر مقدار حقیقی آلفا بزرگتر از برقرار می شود به صورت زیر:

2

ویژگی دوم تابع گاما: این خاصیت نیز مانند ویژگی قبلی حالت بازگشتی دارد. تفاوت این ویژگی با خاصیت قبلی در این است که این ویژگی مربوط به اعداد طبیعی بوده و بیان می دارد که تابع گاما هر عدد طبیعی مانند n برابر با فاکتوریل (n-1) می باشد، به صورت زیر:

3

ویژگی سوم تابع گاما: این ویژگی برای محاسبه تابع گاما و فاکتوریل اعداد کسری دارای کسر یک دوم مانند ۱.۵، ۲.۵، ۳.۵ و … بسیار مفید و کاربردی است. این ویژگی مقدار تابع گاما برای عدد یک دوم را بیان نموده که برابر با جذر (ریشه دوم) عدد پی می باشد به صورت زیر:

4

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *