جدول ارزش گزاره ها

ش

در این مقاله به ارائه جدول ارزش گزاره ها در حالات مختلف پرداخته می شود. هر گزاره می تواند دارای ارزش درست یا نادرست باشد. ارزش درست با حرف اختصاری د و ارزش نادرست با حرف اختصاری ن نشان داده می شود. جدول ارزش گزاره ها در یک نمای کلی وضعیت ارزشی گزاره ها (از نظر درست و نادرست بودن) را در کنار هم نمایش می دهد. این جدول برای هر تعداد گزاره دلخواه قابل تهیه است که در ادامه ارائه و بررسی می شوند.

جدول ارزش یک گزاره

وقتی با تنها یک گزاره مواجه هستیم این گزاره می تواند به دو حالت درست یا نادرست باشد که در جدول زیر ارائه شده است.

گزاره p
د
ن

جدول ارزش دو گزاره

وقتی دو گزاره داریم و از آنجاییکه هر گزاره دو حالت درست یا نادرست می تواند داشته باشد در نتیجه دو گزاره می تواند ۲*۲=۴ حالت از نظر ارزش را داشته باشد (به صورت زیر):

گزاره p گزاره q
د د
د ن
ن د
ن ن

جدول ارزش سه گزاره

هر گزاره به تنهایی می تواند دو وضعیت درست یا نادرست از نظر ارزش را داشته و وقتی سه گزاره مطرح باشد در نتیجه می تواند ۲*۲*۲=۸ حالت از نظر ارزش را داشته باشد (به صورت زیر):

گزاره p گزاره q گزاره r
د د د
د د ن
د ن د
د ن ن
ن د د
ن د ن
ن ن د
ن ن ن

جدول ارزش چهار گزاره

هر گزاره به تنهایی می تواند دو وضعیت درست یا نادرست از نظر ارزش را داشته و وقتی چهار گزاره مطرح باشد در نتیجه می تواند ۲*۲*۲*۲=۱۶ حالت از نظر ارزش را داشته باشد (به صورت زیر):

گزاره p گزاره q گزاره r گزاره s
د د د د
د د د ن
د د ن د
د د ن ن
د ن د د
د ن د ن
د ن ن د
د ن ن ن
ن د د د
ن د د ن
ن د ن د
ن د ن ن
ن ن د د
ن ن د ن
ن ن ن د
ن ن ن ن

جدول ارزش n گزاره

به حالت کلی وقتی n گزاره در دست باشد و هر گزاره بتواند دو ارزش درست یا نادرست را داشته باشد طبق «اصل ضرب» تعداد کل حالات جدول ارزش n گزاره برابر با ۲ به توان n می باشد که در این مقاله برای یک، دو، سه و چهار گزاره جدول های ارزش گزاره ها به عنوان نمونه ارائه شد.
 

 

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.