برآورد فاصله‌ای میانگین توزیع نرمال در صورت مجهول بودن واریانس

برآورد فاصله‌ای

در صورتی که n بزرگ باشد، S تخمین خوبی از واریانس خواهد بود و متغیر تصادفی از توزیع t پیروی خواهد کرد.

۱

حالت ۱-۲) برآورد فاصله‌ای میانگین توزیع نرمال در صورت مجهول بودن واریانس و بزرگی اندازه نمونه (تقریبی):

اگر اندازه نمونه به اندازه کافی بزرگ باشد می‌توان توزیع t بدست آمده را با تقریب خوبی نرمال استاندارد در نظر گرفت.

2

 

حالت ۲-۲) برآورد فاصله‌ای میانگین توزیع نرمال در صورت مجهول بودن واریانس (حالت کلی):

3

مثال: در رابطه با تست نوعی آلیاژ به انجام آزمایش پرداخته‌ایم. اطلاعات نمونه بصورت زیر می‌باشد. برآورد فاصله‌ای دوطرفه برای میانگین بدست آورید. ضریب اطمینان را ۹۵ درصد در نظر بگیرید.

 

۱۹.۸         ۷.۹          ۱۶.۷       ۱۰.۱       ۱۲.۷       ۱۵.۸       ۱۴.۹       ۱۱.۹       ۱۹.۵      ۷.۵          ۱۱.۴

۸.۸            ۱۵.۴       ۱۱.۴       ۱۳.۶       ۱۵.۴       ۱۴.۱       ۱۱.۹       ۱۸.۵       ۱۷.۶      ۱۱.۴       ۱۵.۴

 

 

پاسخ:

4

رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

ده − 5 =