امید ریاضی پرتاب تاس

ش

یکی از مثال های معروف و پرکاربرد برای محاسبه امید ریاضی، به امید ریاضی یکی از معروف ترین آزمایشات تصادفی یعنی پرتاب تاس برمی گردد. اگر تاس سالم باشد، احتمال مشاهده شدن هریک از اعداد ۱ تا ۶ با هم برابر و مساوی با یک ششم می باشد. اگر X متغیر تصادفی نشانگر عدد حاصل از پرتاب تاس باشد، امید ریاضی آن به صورت زیر بدست می آید:

1
براین اساس امید ریاضی متغیر تصادفی X (یعنی عدد حاصل از پرتاب تاس) برابر با ۳.۵ می باشد. یعنی اگر یک تاس را به تعداد دفعات خیلی زیاد پرتاب کنیم، انتظار داریم میانگین اعداد بدست آمده (یعنی جمع اعداد حاصله تقسیم بر تعداد دفعات پرتاب صورت گرفته) برابر با ۳.۵ باشد. جالب است که این مقدار برابر با هیچ یک از اعداد ۱ تا ۶ که متغیر تصادفی می تواند به خود بگیرد نیست. این مثال یکی از مثال های آموزشی مفید در زمینه محاسبه امید ریاضی است چرا که نشان می دهد امید ریاضی می تواند برابر با مقداری شود که حتی جز فضای نمونه آزمایش تصادفی مورد مطالعه نیز نباشد. 
رای دادن به این post

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.