آزمون فرض و فواصل اطمینان برای دو پارامتر

تا پیش از این، فواصل اطمینان و آزمون فرض برای پارامتری از یک جامعه ارائه شدند. در این قسمت، مطالب بیان شده برای دو پارامتر از دو جامعه مختلف گسترش داده می‌شوند. از آنجا که آزمون فرض و برآورد فاصله‌ای دو روی یک سکه اند، برای قسمت دو پارامتری در کنار هم بررسی می‌شوند. کاربرد رویه آزمون فرض و فواصل اطمینان دو پارامتری در زمینه آزمون‌های مقایسه‌ای است که در آن هدف، مطالعه تفاوت در پارامترهای دو جامعه است. مهندسان و دانشمندان اغلب علاقه مند به مقایسه دو شرایط مختلف هستند تا تعیین کنند آیا تغییر میان این شرایط، تأثیر قابل توجهی بر پاسخ مشاهده شده ایجاد می‌کند یا نمی‌کند.

• حالت ۲-۱) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی میانگین دو توزیع نرمال در صورت معلوم بودن واریانس‌ها
  • حالت خاص ۲-۱-۱) آزمون فرض بر روی تفاوت دو پارامتر وقتی اختلاف دو میانگین صفر است
  • حالت عمومی ۲-۱-۲) آزمون فرض بر روی مقدار تفاوت دو پارامتر
• حالت ۲-۲) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی میانگین دو توزیع نرمال در صورت مجهول بودن واریانس‌ها
  • حالت خاص ۲-۲-۱) برابر بودن واریانس‌ها
  • حالت خاص ۲-۲-۲) نابرابری واریانس‌ها
  • حالت خاص ۲-۲-۳) آزمون مقایسات زوجی
• حالت ۲-۳) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی واریانس دو توزیع نرمال
• حالت ۲-۴) آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی نسبت دو جامعه