مقالات آمار و احتمال
آزمون فرض و فاصله اطمینان برای مقایسه‌ی نسبت دو جامعه
آذر
ویدیوی آموزشی
به دلیل نامشخص بودن P۱ و P۲ در انحراف معیار برآوردگر نقطه‌ای، آن‌ها را با Phat1 و Phat2 تقریب می‌زنیم.
در آزمون فرض برابری نسبت دو جامعه، برای محاسبه آماره طبق فرض صفر H۰ P۱-P۲=P، پارامتر P را با Phat که حاصل ادغام دو جامعه است تقریب می‌زنیم.
مثال: برای سنجش میزان اثر بخشی دو دارو، آزمایشی ترتیب داده‌ایم. در این آزمایش ۲۰۰ بیمار انتخاب و بطور تصادفی به دو گروه تقسیم شده‌اند. گروه اول با داروی اول و گروه دوم با داروی دوم تحت درمان قرار می‌گیرند. بعد از گذشت ۸ هفته، ۲۷ بیمار از گروه اول و ۱۹ بیمار از گروه دوم بهبود یافته‌اند. در سطح معناداری ۵ درصد:
الف) آیا دلیلی برای پذیرش اثربخشی بیشتر داروی اول دارید؟
ب) اگر بخواهیم شانسی به اثربخش‌تر بودن داروی دوم بدهیم، آزمون سختگیرانه را ترتیب می‌دهید یا سهل‌گیرانه؟
پاسخ: الف) از آزمون دو طرفه استفاده می‌کنیم. ( بدون هیچ ارفاقی به یکی از دو دارو)
ب) وقتی می‌خواهیم شانسی به داروی دوم بدهیم، باید منطقه ارفاق را به نفع آن بگیریم، یعنی آزمون نسبت به داروی دوم سهل‌گیرانه است:
برای درک بهتر این موضوع:
نتیجه‌گیری: بازه‌ی پذیرش آزمون سختگیرانه به شکلی است که حداقلی‌ترین مقادیر در بیشتر بودن نسبت بهبوددیافتگان داروی اول موجب پذیرش فرضیه صفر می‌شود (کل اعداد مثبت در بازه پذیرش اند) و در تفسیر، با توجه به داده‌ها، داروی دوم هیچ شانسی برای اثر بخش عنوان شدن ندارد، اما در آزمون سهل‌گیرانه، ناحیه ارفاق آزمون به نفع داروی دوم است که به آن شانسی برای اثربخش‌تر عنوان شدن می‌دهد. پس با توجه به داده‌های نمونه، اگر قرار است شانسی به داروی دوم بدهیم، باید در انتخاب آزمون از نوع سهل‌گیرانه استفاده کنیم.
