آزمون فرض بر روی واریانس یک توزیع نرمال

مثال: یک ماشین فیلینگ برای پر کردن بطری‌ها با یک نوشیدنی مورد استفاده قرار می‌گیرد. یک نمونه تصادفی به اندازه ۲۰ بطری گرفته شده و S^۲ به اندازه ۰.۰۱۵۲ بدست آمده است. در صورتی که واریانس فرآیند پرکردن بطری‌ها از ۰.۰۱ بیشتر شود، نسبت غیر قابل قبولی از بطری‌ها دچار مشکل اورفیل یا اندرفیل می‌شوند. آیا شواهدی برای اعلام خطا به مدیریت بر اساس اطلاعات نمونه در اختیار دارید؟ فرض کنید که فرآیند پرکردن از توزیع نرمال پیروی می‌کند و سطح معناداری هم ۵ درصد باشد.

پاسخ: در این مساله ادعایی نشده است بنابراین در انتخاب فرض صفر دو انتخاب داریم. اینکه فرض را وجود خطا در نظر گرفته و آن را بررسی کنیم و در انتخاب دیگر، فرض کنیم فرآیند سالم است و آزمون فرض انجام دهیم. در این آزمون، وجود مشکل به عنوان فرض صفر سختگیرانه نسبت به فرآیند تعریف شد.